出身名門，早年進(jìn)士及第，唐懿宗咸通年間，一直官運(yùn)亨通，歷任觀察使、忠武軍節(jié)度使，鎮(zhèn)守許州。唐僖宗乾符年間，農(nóng)民起義軍首領(lǐng)王仙芝率眾進(jìn)入河南，崔安潛招募壯丁整修城墻，從不向朝廷請求費(fèi)用，部下號令精明，王仙芝畏懼，不敢進(jìn)入陳、許二州境界。當(dāng)時，招討使宋威駐屯曹州，數(shù)次被王仙芝打敗，曹州也被包圍，崔安潛派遣大將張自勉率兵七千往援宋州，忠武軍一向號稱精勇，張自勉攻克南月城，大破起義軍，斬首二千級，王仙芝乘夜解圍逃走。宰相鄭畋向朝廷建議：“請以陳許兵三千隸宋威。”但宋威忌妒張自勉的戰(zhàn)功，想把他的軍隊全部吞并，于是陰謀殺害張自勉，鄭畋看破了他的本意，上表朝廷說：“今以兵悉畀威，是自勉以功受辱。安潛抗賊有功，乃取銳兵付威，后有緩急，何以戰(zhàn)？是勞不蒙賞，無以示天下。”朝廷才下令只以忠武軍四千人交給宋，其余由張自勉帶回。
不久，高駢被任命為西川節(jié)度使，貪官污吏依靠高駢作亂，崔安潛把他們?nèi)空D殺，蜀中由此得安，但宰相盧攜素來高駢交厚，上表誣陷崔安潛，結(jié)果崔安潛被罷為太子賓客、東都留守。
黃巢起義軍攻入長安后，唐僖宗出逃蜀中，以崔安潛為太子少師，王鐸任都統(tǒng)，表以自副。平盧節(jié)度使王王敬武死后，朝廷以崔安潛接任，加授檢校太師兼侍中，但是王敬武之子王師范拒絕崔安潛入境，崔安潛只得返回，被朝廷任命為太子太傅。不久后，崔安潛病死，被追贈為太子太師。
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