小學(xué)六年級奧數(shù)試題

時間：2021-11-13 10:45:59 試題

小學(xué)六年級奧數(shù)試題

　　在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)、工作生活中，我們經(jīng)常跟試題打交道，借助試題可以檢驗考試者是否已經(jīng)具備獲得某種資格的基本能力。你知道什么樣的試題才算得上好試題嗎？下面是小編為大家整理的小學(xué)六年級奧數(shù)試題，希望能夠幫助到大家。

小學(xué)六年級奧數(shù)試題

小學(xué)六年級奧數(shù)試題1

　　甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走75米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米?

　　解：那2分鐘是甲和丙相遇，所以距離是(60+75)×2=270米，這距離是乙丙相遇時間里甲乙的路程差，

　　所以乙丙相遇時間=270÷(67.5-60)=36分鐘，所以路程=36×(60+75)=4860米。

小學(xué)六年級奧數(shù)試題2

　　1、（雞兔同籠問題）小麗買回0.8元一本和0.4元一本的練習(xí)本共50本，付出人民幣32元。0.8元一本的練習(xí)本有多少本？

　　2、（年齡問題）5年前父親的年齡是兒子的7倍。15年后父親的年齡是兒子的二倍，父親和兒子今年各是多少歲？

　　3、（盈虧問題）王老師發(fā)筆記本給學(xué)生們，每人6本則剩下41本，每人8本則差29本。求有多少個學(xué)生？有多少個筆記本？

　　4、（還原問題）便民水果店賣芒果，第一次賣掉總數(shù)的一半多2個，第二次賣掉剩下的一半多1個，第三次賣掉第二次賣后剩下的一半少1個，這時只剩下11個芒果。求水果店里原來一共有多少個芒果？

　　5、（置換問題）學(xué)校買回6張桌子和6把椅子共用去192元。已知3張桌子的價錢和5把椅子的價錢相等，每張桌子和每把椅子各是多少元？

　　6、（安排）烤面包的架子上一次最多只能烤兩個面包，烤一個面包每面需要2分鐘，那么烤三個面包最少需要多少分鐘？

　　7、（油和桶問題）一桶油連桶共重18千克，用去油的一半后，連桶還重9.75千克，原有油多少千克？桶重多少千克？

　　8、（和倍）青青農(nóng)場一共養(yǎng)雞、鴨、鵝共12100只，鴨的只數(shù)是雞的2倍，鵝的只數(shù)是鴨的4倍，問雞、鴨、鵝各有多少只？

　　9、（雞兔同籠）實驗小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競賽，每做對一題得9分，做錯一題倒扣3分，共有12道題，小旺得了84分，小旺做錯了幾道題？

　　10、（相遇問題）甲、乙兩人同時從相距20xx米的兩地相向而行，甲每分鐘行55米，乙每分鐘行45米，如果一只狗與甲同時同向而行，每分鐘行120米，遇到乙后，立即回頭向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。這樣不斷來回，直到甲和乙相遇為止，狗共行了多少米？

小學(xué)六年級奧數(shù)試題3

　　1.甲乙兩地相距6千米.陳宇從甲地步行去乙地，前一半時間每分鐘走80米，后一半的時間每分鐘走70米.這樣他在前一半的時間比后一半的時間多走()米.

　　考點：

　　簡單的行程問題.

　　分析：

　　解：設(shè)陳宇從甲地步行去乙地所用時間為2X分鐘，根據(jù)題意，前一半時間和后一半的時間共走(0.07+0.08)X千米，已知甲乙兩地相距6千米，由此列出方程(0.07+0.08)X=6，解方程求出一半的時間，因此前一半比后一半時間多走：(80-70)×40米，解決問題.

　　解答：

　　解：設(shè)陳宇從甲地步行去乙地所用時間為X分鐘，根據(jù)題意得：

　　(0.07+0.08)X=6，

　　0.15X=6，

　　X=40;

　　前一半比后一半時間多走：

　　(80-70)×40，

　　=10×40，

　　=400(米).

　　答：

　　前一半比后一半的時間多走400米.

　　故答案為：400.

　　點評：

　　根據(jù)題目特點，巧妙靈活地設(shè)出未知數(shù)，是解題的關(guān)鍵.

小學(xué)六年級奧數(shù)試題4

　　一、知識要點

　　定義新運算是指運用某種特殊符號來表示特定的意義，從而解答某些算式的一種運算。

　　解答定義新運算，關(guān)鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴格按照新定義的計算程序，將數(shù)值代入，轉(zhuǎn)化為常規(guī)的四則運算算式進行計算。

　　定義新運算是一種人為的、臨時性的運算形式，它使用的是一些特殊的運算符號，如：*、△、⊙等，這是與四則運算中的“＋、－、×、÷”不同的。

　　新定義的算式中有括號的，要先算括號里面的。但它在沒有轉(zhuǎn)化前，是不適合于各種運算定律的。

　　二、精講精練

　　【例題1】假設(shè)a*b=（a+b）+（a—b），求13*5和13*（5*4）。

　　【思路導(dǎo)航】這題的新運算被定義為：a*b等于a和b兩數(shù)之和加上兩數(shù)之差。這里的'“*”就代表一種新運算。在定義新運算中同樣規(guī)定了要先算小括號里的。因此，在13*（5*4）

　　中，就要先算小括號里的

　　（5*4）。

　　練習(xí)1：

　　1。將新運算“*”定義為：a*b=（a+b）×（a—b）。。求27*9。

　　2。設(shè)a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。

　　3。設(shè)a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。

　　【例題2】設(shè)p、q是兩個數(shù)，規(guī)定：p△q=4×q—（p+q）÷2。求3△（4△6）。

　　【思路導(dǎo)航】根據(jù)定義先算4△6。在

　　這里“△”是新的運算符號。

　　練習(xí)2：

　　1．設(shè)p、q是兩個數(shù)，規(guī)定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。

　　2．設(shè)p、q是兩個數(shù)，規(guī)定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。

　　3．設(shè)M、N是兩個數(shù)，規(guī)定M*N＝M/N+N/M，求10*20－1/4。

　　【例題3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，

　　3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。

　　【思路導(dǎo)航】經(jīng)過觀察，可以發(fā)現(xiàn)本題的新運算“*”被定義為。因此

　　練習(xí)3：

　　1．如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，

　　3*3=3+33+333，……那么4*4=________。

　　2．規(guī)定，那么8*5=________。

　　3．如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）÷（2*6）=________。

　　【例題4】規(guī)定②=1×2×3，③=2×3×4 ，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……如果1/⑥－1/⑦ =1/⑦×A，那么，A是幾？

　　【思路導(dǎo)航】這題的新運算被定義為：

　　@ = （a－1）×a×（a＋1），據(jù)此，可以

　　求出1/⑥－1/⑦ =1/（5×6×7）－1/（6

　　×7×8），這里的分母都比較大，不易直接

　　求出結(jié)果。根據(jù)1/⑥－1/⑦ =1/⑦×A，可

　　得出A = （1/⑥－1/⑦）÷1/⑦ = （1/

　　⑥－

　　1/⑦）×⑦ = ⑦/⑥ －1。即

　　練習(xí)4：

　　1．規(guī)定：②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……如果1/⑧－1/⑨＝1/⑨×A，那么A=________。

　　2．規(guī)定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，……如果1/⑩+1/⑾＝1/⑾×□，那么□＝________。

　　3．如果1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，……5※6＝5+6+7+8+9+10，那么x※3＝54中，x＝________。

　　【例題5】設(shè)a⊙b=4a－2b+1/2ab，

　　求z⊙（4⊙1）＝34中的未知數(shù)x。

　　【思路導(dǎo)航】先求出小括號中的4⊙1=4×4—2×1+1/2×4×1＝16，再根據(jù)x⊙16＝4x－2×16+1/2×x×16 = 12x－32，然后解方程12x－32 = 34，求出x的值。列算式為

　　練習(xí)5：

　　1．

　　2．對兩個整數(shù)a和b定義新運算“△”：a△b=

　　△8。

　　3．對任意兩個整數(shù)x和y定于新運算，“*”：x*y＝

　　個確定的整數(shù)）。如果1*2＝1，那么3*12＝________。

　　設(shè)a⊙b=3a－2b，已知x⊙（4⊙1）＝7求x。，求6△4+9（其中m是一

小學(xué)六年級奧數(shù)試題5

　　1、（歸一問題）工程隊計劃用60人5天修好一條長4800米的公路，實際上增加了20人，每人每天比計劃多修了4米，實際修完這條路少用了幾天？

　　2、（相遇問題）甲、乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米。兩車距中點40千米處相遇。東西兩地相距多少千米？

　　3、（追及問題）大客車和小轎車同地、同方向開出，大客車每小時行60千米，小轎車每小時行84千米，大客車出發(fā)2小時后小轎車才出發(fā)，幾小時后小轎車追上大客車？

　　4、（過橋問題）列車通過一座長2700米的大橋，從車頭上橋到車尾離橋共用了3分鐘。已知列車的速度是每分鐘1000米，列車車身長多少米？

　　5、（錯車問題）一列客車車長280米，一列貨車車長200米，在平行的軌道上相向而行，從兩個車頭相遇到車尾相離經(jīng)過20秒。如果兩車同向而行，貨車在前，客車在后，從客車頭遇到貨車尾再到客車尾離開貨車頭經(jīng)過120秒?？蛙嚨乃俣群拓涇嚨乃俣确謩e是多少？

　　6、（行船問題）客輪和貨輪從甲、乙兩港同時相向開出，6小時后客輪與貨輪相遇，但離兩港中點還有6千米。已知客輪在靜水中的速度是每小時30千米，貨輪在靜水中的速度是每小時24千米。求水流速度是多少？

　　7、（和倍問題）小李有郵票30枚，小劉有郵票15枚，小劉把郵票給小李多少枚后，小李的郵票枚數(shù)是小劉的8倍？

　　8、（差倍問題）同學(xué)們?yōu)橄Ｍこ叹杩睿昙壘杩顢?shù)是二年級的3倍，如果從六年級捐款錢數(shù)中取出160元放入二年級，那么六年級的捐款錢數(shù)比二年級多40元，兩個年級分別捐款多少元？

　　9、（和差問題）一只兩層書架共放書72本，若從上層中拿出9本給下層，上層還比下層多4本，上下層各放書多少本？

　　10、（周期問題）20xx年7月1日是星期六，求10月1日是星期幾？

小學(xué)六年級奧數(shù)試題6

　　標有A、B、C、D、E、F、G記號的七盞燈順次排成一行，每盞燈安裝著一個開關(guān)，現(xiàn)在A、C、D、G四盞燈亮著，其余三盞燈是滅的。小方先拉一下A的開關(guān)，然后拉B、C……直到G的開關(guān)各一次，接下去再按A到G的順序拉動開關(guān)，并依此循環(huán)下去。他拉動了1990次后，亮著的燈是哪幾盞?

　　答案：B、C、D、G

　　解析：小方循環(huán)地從A到G拉動開關(guān)，一共拉了1990次。由于每一個循環(huán)拉動了7次開關(guān)，1990÷7=284……2，故一共循環(huán)284次。然后又拉了A和B的開關(guān)一次。每次循環(huán)中A到G的開關(guān)各被拉動一次，因此A和B的開關(guān)被拉動248+1=285次，C到G的開關(guān)被拉動284次。A和B的狀態(tài)會改變，而C到G的狀態(tài)不變，開始時亮著的燈為A、C、D、G，故最后A變滅而B變亮，C到G的狀態(tài)不變，亮著的燈為B、C、D、G。

小學(xué)六年級奧數(shù)試題7

　　現(xiàn)在的奧數(shù)，其難度和深度遠遠超過了同級的義務(wù)教育教學(xué)大綱。而相對于這門課程，一般學(xué)校的數(shù)學(xué)課應(yīng)該稱為“普通基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”。特此為大家準備了關(guān)于某工廠的六年級奧數(shù)專題強化。

　　某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續(xù)派相同人數(shù)的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統(tǒng)計總廠工人的工作量是8070個工作日(一人工作一天為1個工作日)，且無人缺勤，那么，這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人?

　　答案與解析：11月份有30天。由題意可知，總廠人數(shù)每天在減少，最后為240人，且每天人數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，第一天和最后一天人數(shù)的總和相當(dāng)于8070÷15=538也就是說第一天有工人538-240=298人，每天派出(298-240)÷(30-1)=2人，所以全月共派出2*30=60人。