圓錐的體積教學(xué)設(shè)計
作為一無名無私奉獻的教育工作者，時常需要用到教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以更好地組織教學(xué)活動。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編收集整理的 圓錐的體積教學(xué)設(shè)計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計1
指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是圓錐體積公式的推導(dǎo)，是一節(jié)幾何課，新課程標準指出：教學(xué)的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生主動去從事觀察、猜想、實驗、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。因此，在設(shè)計本節(jié)課時，我力求為學(xué)生創(chuàng)造一個自主探索與合作交流的環(huán)境，使學(xué)生能夠從情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，學(xué)生會產(chǎn)生探究問題的需要，然后再通過自己的探索去發(fā)現(xiàn)和歸納公式，體驗過程。
教學(xué)背景分析：
?。ㄒ唬┙虒W(xué)內(nèi)容分析：
1、教材內(nèi)容：
本節(jié)教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱體體積計算及其應(yīng)用和認識了圓錐的基本特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的最后一課時內(nèi)容。讓學(xué)生學(xué)好這一部分內(nèi)容，有利于進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為進一步解決一些實際問題打下基礎(chǔ)。教材按照實驗、觀察、推導(dǎo)、歸納、實際應(yīng)用的程序進行安排。
2、研讀完教材后，自己的幾個問題：
?。?）在教學(xué)的過程中如何將圓錐體積推導(dǎo)過程與圓柱構(gòu)建起聯(lián)系，還不會使學(xué)生感到生硬？
?。?）學(xué)生對三分之一好理解，怎樣去認識是等底等高的柱、錐。
?。?）大家都知道本節(jié)課必少不了學(xué)生的操作，怎么操作才是有效操作？怎么操作才能滿足學(xué)生的求知欲？怎么操作才能使學(xué)生更好體驗這個過程？
（4）本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容只能挖掘到圓錐的體積嗎？能不能再深入一些？
3、自己的創(chuàng)新認識：
首先，研讀教材后，我認為這幾個問題的根本是一致的都是要把握住“誰在學(xué)？怎么學(xué)？”首先，在設(shè)計本節(jié)課時我想不只是讓學(xué)生學(xué)會一個公式，而是學(xué)會一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想，體驗一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。
其次，是要提供給同學(xué)們一個可操作的空間。
?。ǘW(xué)情分析：
1、學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中對點、線、面、體有一定的基礎(chǔ)知識，同時也獲得了轉(zhuǎn)化、對應(yīng)、比較等數(shù)學(xué)思想。尤其是對于高年級段的同學(xué)來講他們獲取知識的渠道十分豐富，自己又有一定探究能力，對于圓錐體積的知識相信是有一定認識的，在進行教學(xué)設(shè)計前我們應(yīng)該了解到他們認識到哪兒了？了解學(xué)生的起點，為制定教學(xué)目標和選擇教學(xué)策略做好準備。
2、自己的認識：（結(jié)合自己在講課時發(fā)現(xiàn)的問題而談）
學(xué)生能夠根據(jù)以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗圓柱和圓錐的底面都是圓形認識到二者之間存在一定聯(lián)系，而且又是剛學(xué)完圓柱學(xué)生認識到這一點看來并不難，難的是等底等高。因此，在教學(xué)設(shè)計過程中要注意柱、錐間聯(lián)系的設(shè)計，突破學(xué)生對“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”中的“等底等高”。
（三）教學(xué)方式與教學(xué)手段分析：
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及特點，在教學(xué)設(shè)計過程中我選擇了 “操作——實驗”的學(xué)習(xí)方式。學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自已去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！蔽艺J為這也正是我在設(shè)計這節(jié)課中所要體現(xiàn)的核心內(nèi)容。第一次學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)：體現(xiàn)在出示生活情境后，先讓學(xué)生進行大膽猜測“買哪個蛋糕更劃算”。本次學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)是通過學(xué)生對生活問題進行猜想，使學(xué)生認識到其中所包含的數(shù)學(xué)問題，并由此引導(dǎo)學(xué)生再想一想你有什么解決方法。
（四）技術(shù)準備與教學(xué)媒體：
在創(chuàng)設(shè)情境中利用多媒體出示主題圖，然后要從圖中剝離出圖形來，并演示整個實驗過程。
教學(xué)目標設(shè)計：
?。ㄒ唬┙虒W(xué)目標：
1、使學(xué)生掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2、通過操作——實驗的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生體驗圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，對實驗過程進行正確歸納得到圓錐的體積公式，能利用公式正確計算，并會解決簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析的綜合能力。
（二）教學(xué)重點：理解圓錐體積的計算公式并能運用圓錐體積公式正確地計算圓錐的體積
?。ㄈ┙虒W(xué)難點：通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計2
基本信息
課題圓錐的體積
作者及工作單位殷興均達州市宣漢縣南壩鎮(zhèn)第二中心小學(xué)
教材分析
《圓錐的體積》是西師版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了圓柱的體積和認識了圓錐的特征的基礎(chǔ)上進行，其教學(xué)內(nèi)容是推導(dǎo)出圓錐體積公式，并能靈活運用公式解決生活中的實際問題。為了加強數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活的聯(lián)系，教材用實心圓錐和實心圓柱分別沒入同一個水槽中，觀察水槽中的水位分別上升了多少的實驗，激發(fā)學(xué)生探究圓錐體積的興趣。
學(xué)情分析
六年級學(xué)生經(jīng)過幾年的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)已經(jīng)初步掌握了建立空間概念的方法，有了一定的空間想象能力。學(xué)習(xí)《圓錐體積》之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會推導(dǎo)圓柱體積公式，認識了圓錐的特征。因為二者形狀的相似性很容易讓學(xué)生聯(lián)想到這兩種幾何圖形之間的聯(lián)系，從而借助轉(zhuǎn)化思想的經(jīng)驗，使學(xué)生在參與探究的過程中經(jīng)歷知識的建構(gòu)過程。但是我校是處于城鎮(zhèn)邊緣的農(nóng)村學(xué)校，學(xué)生的基礎(chǔ)較差，接受能力有限，對于本節(jié)的學(xué)習(xí)有一定的難度。
教學(xué)目標
1、理解圓錐的體積的推導(dǎo)和計算方法，并能靈活運用圓錐體積計算公式解決實際有關(guān)圓錐體積的實際應(yīng)用問題。
2、運用實驗法在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內(nèi)在聯(lián)系，從而完成圓錐體積公式的推導(dǎo)。
3、體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受探究成功的快樂。
教學(xué)重點和難點
重點：圓錐體積計算公式的推導(dǎo)，并能運用公式解決實際問題。
難點：在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動 預(yù)設(shè)學(xué)生行為 設(shè)計意圖
一、復(fù)習(xí)準備
1、我們已經(jīng)認識了一些幾何體，哪些幾何形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過了？
2、圓錐有什么特點？(同時出示幻燈)
3、在這個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高。
4、引入：看來，同學(xué)們對于圓錐體的特征掌握得很好。你們想不想繼續(xù)研究圓錐呢？1.長方體、正方體、圓柱。
2.一個頂點；一個側(cè)面，展開是一個扇形；一個底面，是圓形；一條高，從頂點到底面圓心的垂直距離。
3.學(xué)生手勢出示
4.想
復(fù)習(xí)內(nèi)容緊扣重點，由實物到圖形，采用對比的方法，不斷加深學(xué)生對形體的認識。
二、創(chuàng)設(shè)情境
出示等底等高的實心圓錐、實心圓柱和裝有適量水的水槽（標有刻度）
引入新課（板書課題）激發(fā)學(xué)生興趣，學(xué)生認真觀察，躍躍欲試，都想爭取參加實驗。 聯(lián)系生活實際創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。情境創(chuàng)設(shè)可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活實際密不可分，從而感受用數(shù)學(xué)能夠解決實際問題的思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、學(xué)習(xí)新課
1、猜想體積大小
實心圓錐和實心圓柱的體積有怎樣的關(guān)系圓錐體積小于圓柱體積。
圓錐體積可能是圓柱體積的二分之一、三分之一。猜想關(guān)系，這個環(huán)節(jié)，共進行兩次猜想，第一次是猜想體積大小。第二次是讓學(xué)生憑借直覺大膽提出猜想，猜想圓錐的體積與圓柱體積的可能關(guān)系，同時在猜想中明確探索方向。學(xué)生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引導(dǎo)學(xué)生“實驗驗證”自己的猜想。
2、理解等底等高
我們研準備一個圓柱體和一個圓錐體。你們比比看，這兩個形體有什么相同的地方？
底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。底面積相等，高也相等。為推導(dǎo)圓錐的體積計算公式打下基礎(chǔ)
3、猜想關(guān)系、實驗驗證
同學(xué)們有說二分之一的，有說三分之一的，爭是爭不出結(jié)果的，得用實驗來驗證。
誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系？分組做實驗。
學(xué)生匯報
用等底等高的圓錐和圓柱，通過實驗，讓學(xué)生研究出等底等高的圓柱與圓錐之間的關(guān)系。再利用課件演示，幫助學(xué)生回顧自己的實驗過程，加深學(xué)生對實驗過程的體驗。
4、總結(jié)公式
我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言)
V錐=V柱×1/3=sh×1/3
“sh”表示什么？乘1/3呢？學(xué)生嘗試總結(jié)圓錐的體積計算公式。通過實驗總結(jié)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和語言表達能力。
5、全面驗證
是不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的1/3呢？
?。ㄕn件演示）等底不等高、等高不等底
為什么你們做實驗的圓錐體積等于圓柱體積的1/3呢？
現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
在教學(xué)中，注意調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學(xué)生的主體作用。注重強調(diào)了等底等高圓錐和圓柱的體積才有這樣的倍數(shù)關(guān)系，突出了重點。
6、圓錐體積公式的實際應(yīng)用
?。?）例：一個圓錐形的物體，底面積是11平方厘米，高是9厘米．它的體積是多少立方厘米？
?。?）一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是6厘米，它的體積是多少？（只列式不計算）
?。?）一個圓柱與一個圓錐體積相等，底面積也相等。圓柱高15厘米，圓錐高多少厘米？
（4）一個圓柱與一個圓錐體積相等，高也相等。圓錐的底面積是圓柱底面積的幾倍？
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P32頁。
教學(xué)目標：
1、通過練習(xí)，使學(xué)生進一步理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確迅速地計算圓錐的體積。
2、通過練習(xí)，使學(xué)生進一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。
3、進一步培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識運用和服務(wù)于生活的能力。
教學(xué)重點：
靈活運用圓柱圓錐的有關(guān)知識解決實際問題。
教學(xué)難點：
同教學(xué)難點。
設(shè)計理念：
練習(xí)的過程是學(xué)生將所學(xué)知識內(nèi)化、升華的過程，練習(xí)過程中既有基礎(chǔ)知識的合理鋪墊，又有不同程度的提高，練習(xí)的內(nèi)容有明顯的階梯性。力求使不同層次的學(xué)生都學(xué)有收獲。
教學(xué)步驟、教師活動、學(xué)生活動
一、復(fù)習(xí)鋪墊、內(nèi)化知識。1. 圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的?
2.圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空，加深對圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解。
（1）一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。
?。?）一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。
?。?）一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。
3.求下列圓錐體的體積。
?。?）底面半徑4厘米，高6厘米。
（2）底面直徑6分米，高8厘米。
?。?）底面周長31.4厘米.高12厘米。
4、教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)中存在的問題，集體評講。同座位的同學(xué)先說一說圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
學(xué)生獨立練習(xí),互相批改,指出問題。
學(xué)生交流一下這幾題在解題時要注意什么？
二、豐富拓展、延伸練習(xí)。1.拓展練習(xí)：
(1)把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？
（2）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？
2.完成31頁第5題。討論下列問題：
（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)系？
（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系？
3.分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關(guān)系？
學(xué)生分組討論，教師參與其中，以有疑問的方式參與討論。
三、充分提高，全面升華。
1.展示一個圓錐形的沙堆，小組討論一下用什么方法可以測量出它的體積。
2.教師給每一組一小袋米。讓學(xué)生在桌子上堆成一個近似的圓錐體，通過合作測量的形式求出它的體積。
3.討論練習(xí)八蒙古包所占空間的大小的方法。
?。?）蒙古包是由哪幾個部分組成的？
?。?）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？
（3）同學(xué)們能獨立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎？請試一試。
4.交流一下本節(jié)課的收獲。
學(xué)生分組討論后動手實踐并計算。
學(xué)生先交流。
四、全課總結(jié)，內(nèi)化知識。
1.提問:
(1)同學(xué)們掌握了圓錐體的哪些知識？
(2)你用圓錐體的體積的有關(guān)知識解決現(xiàn)實生活中的哪些問題？
2.學(xué)有余力的同學(xué)思考38頁思考題。
3.作業(yè)：練習(xí)八6、7、8
學(xué)生獨立練習(xí)
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計4
第一課時
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式．
2、會運用公式計算圓錐的體積．
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。
教學(xué)重點
圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程．
教學(xué)難點
正確理解圓錐體積計算公式．
教學(xué)過程：
一、鋪墊孕伏
1、提問：
?。?）圓柱的體積公式是什么？
?。?）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高．
2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）
二、探究新知
（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計算公式．
1、教師談話：
下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學(xué)都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
2、學(xué)生分組實驗
學(xué)生匯報實驗結(jié)果
?、賵A柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．
?、趫A柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．
?、蹐A柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．
……
4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 ．
板書：
5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書：
6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？
7、反饋練習(xí)
圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）
圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）
?。ǘ┧阋凰?/p>
學(xué)生獨立計算，集體訂正．
說說解題方法
三、全課小結(jié)
通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）
四、課后反思
第二課時
教學(xué)目標：
1、進一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能正確熟練地運用公式計算圓錐的體積。
2、進一步培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力和動手操作的能力。
3、進一步熟悉圓錐的體積計算
教學(xué)難點：
圓錐的體積計算
教學(xué)重點：
圓錐的體積計算
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
圓錐體積計算公式
相鄰兩個面積單位之間的進率是多少？
相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？
二、實際應(yīng)用
占地面積是求得什么？
三、實踐活動
四、課后反思
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計5
教材分析
本節(jié)課屬于空間與圖形知識的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識的重難點部分，是小學(xué)學(xué)習(xí)立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)幾何知識奠定良好的基礎(chǔ)。
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結(jié)”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力.
設(shè)計理念
數(shù)學(xué)課程標準中指出：應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結(jié)過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念，從而提高學(xué)生自主解決問題的能力。
教學(xué)目標
1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。
2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結(jié)論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習(xí)的方法。
3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨立思考的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點：圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。
教學(xué)難點：圓錐體積公式的推導(dǎo)
學(xué)情分析
學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運用學(xué)過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對 于新的知識教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。
教法學(xué)法：試驗探究法 小組合作學(xué)習(xí)法
教具學(xué)具準備：多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個(裝有適量的水)
教學(xué)課時 1課時
教學(xué)流程
一、回顧舊知識
1、你能計算哪些規(guī)則物體的體積?
2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎?
設(shè)計意圖通過對舊知識的回顧，進一步為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊。
二、創(chuàng)設(shè)情景 激發(fā)激情
展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎?
設(shè)計意圖以生活中的數(shù)學(xué)的形式進行設(shè)置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)
三、試驗探究 合作學(xué)習(xí)(探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系)
探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系?
2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結(jié)果;
3、小組匯報試驗結(jié)論，集體評議：(注意匯報出試驗步驟和結(jié)論)
4、教師介紹數(shù)學(xué)專用名詞：等底 等高
設(shè)計意圖通過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。
探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系?
1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系
2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系?邊試驗邊記錄試驗數(shù)據(jù)(教師巡視指導(dǎo)每組的試驗)
3、小組匯報試驗結(jié)論(提醒學(xué)生匯報出試驗步驟)
教學(xué)預(yù)設(shè)：
(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;
(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;
(3)當?shù)鹊椎雀邥r，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。
4、通過學(xué)生匯報的試驗結(jié)論，分析歸納總結(jié)試驗結(jié)論。
5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學(xué)生反復(fù)朗讀公式)
設(shè)計意圖
通過學(xué)生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結(jié)論的過程，充分調(diào)動學(xué)生主動探索的意識，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學(xué)的重點。
探究三：(伸展試驗---演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。
1、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
2、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎?
3、學(xué)生通過觀看試驗匯報結(jié)論。
4、教師引導(dǎo)學(xué)生分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。
5、結(jié)合探究二和探究三，進一步引導(dǎo)學(xué)生掌握圓錐的體積公式。
設(shè)計意圖
通過教師課件演示試驗，進一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強學(xué)生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學(xué)生從感性認識上升到了理性認識。
四、實踐運用 提升技能
1、判斷題：題目內(nèi)容見多媒體展示獨立思考---抽生匯報---說明理由---師生評議
2、口答題：題目內(nèi)容見多媒體展示獨立思考---抽生匯報---學(xué)生評議
3、拓展運用：課本例題3學(xué)生分析題意---小組合作解答---學(xué)生解答展示---師生評議
設(shè)計意圖通過判斷題、口答題題型的訓(xùn)練，及時檢查學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養(yǎng)能力、發(fā)展個性的目的。
五、談?wù)勈斋@：這節(jié)課你學(xué)到了什么呢?
六、課堂作業(yè)：
1、做在書上作業(yè)：練習(xí)四 第4、7題
2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習(xí)四 第3題
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計6
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)
1、圓柱的體積公式是什么?用字母怎樣表示？
2、求下列各圓柱的體積。（口答）
（1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。
?。?）底面半徑4分米，高是10分米。
（3）底面直徑2米，高是3米。
師：剛才我們復(fù)習(xí)了圓柱的體積公式并應(yīng)用這個公式計算出了圓柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來研究圓錐的體積。
師：圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?請拿出一個同學(xué)們自己做的圓錐講一講。
生：圓錐的底面是圓形的。
生：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
師：你能上來指出這個圓錐的高嗎？
師：很好，因為圓錐的高我們一般無法到里面去測量，所以常常這樣量出它的高。
師：你們看到過哪些物體是圓錐形狀的?(略)
師：對。在生活中有很多圓錐形的物體。
師：剛才我們已經(jīng)認識了圓錐。現(xiàn)在我們再來研究圓錐的體積。請同學(xué)們拿出一對等底等高圓錐和圓柱。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關(guān)系，然后把你的想法放在小組中交流，再分工進行實驗。下面我們采用實驗的方法來推導(dǎo)圓錐體的體積公式(邊說邊演示)，先在圓錐內(nèi)裝滿水，然后把水倒入圓柱內(nèi)，看看幾次可將圓柱倒?jié)M。現(xiàn)在我們分小組做實驗，大家邊做邊討論實驗要求，如有困難可以看書第23頁。
出示小黑板：
1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?
2、圓錐的體積怎么算?體積公式是怎樣的?
學(xué)生分組做實驗，老師巡回指導(dǎo)。
師：我們先來回答第一個問題。在你們做實驗用的圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?
生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3。
板書：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：得出這個結(jié)論的同學(xué)請舉手。(略)你們是怎么得出這個結(jié)論的呢?
生：我們先在圓錐內(nèi)裝滿沙，然后倒人圓柱內(nèi)。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：說得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?
生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。
師：誰能說說圓錐的體積公式。
生：圓錐的體積公式是v=1/3sh。
師：老師也做了一個同樣實驗請同學(xué)認真看一看。想一想有什么話對老師說嗎？請看電視。
師：請大家把書翻到第42頁，將你認為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說說理由。
生：我認為"圓錐的體積v等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話很重要。
生：我認為這句話中"等底等高"和"三分之一"這幾個字特別重要。
師：大家說得很對，那么為什么這幾個字特別重要?如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個關(guān)系呢?我們也來做個實驗。大家還有兩個是等底不等高的圓錐和圓柱，請同學(xué)們用剛才做實驗的方法試試看。
師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關(guān)鍵條件是等地等高。
師：下面我們就根據(jù)"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個關(guān)系來解決下列問題。
例l ：一個圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少?
(兩名學(xué)生板演，老師巡視)
師：這位同學(xué)做的對不對?
生：對!
師：和他做的一-樣的同學(xué)請舉手。(絕大多數(shù)同學(xué)舉手)
師：那么這位同學(xué)做錯在哪里呢?(指那位做錯的同學(xué)做的)
生：他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。
師：對了。剛才我們通過實驗知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導(dǎo)出圓錐的體積計算公式，即v=1/3sh。我們在用這個公式計算圓錐的體積時，要特別注意，1/3不能漏掉。
三、鞏固練習(xí)
（1）、一個圓錐的`底面積是25平方分米，高是9分米，它體積是多少?
?。?）、求圓錐的體積（看圖）
?。?）、一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它體積是多少?（圖）師：三題都填對了。接下來我要考考你們，看是不是掌握了今天的知識。
2、填空。
(1) 一個圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高( )分米、。(2)圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿水，如將水全部倒入等底的圓柱形的器中，水面高是( )厘米。
3、選擇
(1) 兩個體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的( ) 。
(2) 把一段圓柱形的木棒削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的( )。
四、課堂總結(jié)
師:今天，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？怎樣計算圓錐的體積？
對，這節(jié)課我們認識了圓錐，并推導(dǎo)出了圓錐的體積計算公式。回去以后，先回憶一下今天學(xué)過的內(nèi)容，想一想，在運用v=1/3sh這個公式算圓錐體積時，要特別注意什么。
五、布置作業(yè)
課外作業(yè)：有一個高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內(nèi)裝滿水，用一個與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水?圓柱內(nèi)還剩多少水?(邊做實驗邊討論)
【教學(xué)目的】
1、使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計算公式，并能正確求出圓錐的體積。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力。
3、向?qū)W生滲透知識間"相互轉(zhuǎn)化"的辯證唯物主義思想，在聯(lián)系實際中對學(xué)生進行學(xué)習(xí)目的方面的思想教育。
【教學(xué)重點】
圓錐的體積計算。
【教學(xué)難點】
圓錐的體積公式推導(dǎo)。
【教學(xué)關(guān)鍵】
圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。
【教具準備】
多媒體、等底等高的圓柱和圓錐空心實物各一個，水若干。
【學(xué)具準備】
空心圓錐和圓柱實物各一個，沙土若干。
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)目的:使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算公式。
并能運用公式正確地計算圓錐的體積,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)難點:圓錐的體積應(yīng)用
學(xué)具準備:等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件
教學(xué)時間:一課時
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、圓錐有什么特征?(課件出示)
使學(xué)生進一步熟悉圓錐的特征:底面,側(cè)面,高和頂點。
2、圓柱體積的計算公式是什么?
指名學(xué)生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。
二、導(dǎo)人新課
出示一個圓錐形的谷堆，給出底面直徑和高，讓學(xué)生思考如何求它的體積。
板書課題:圓錐的體積
三、新課
1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。
師:請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?
指名學(xué)生敘述圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程,使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。
師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢?
先讓學(xué)生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式。
教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,“大家看,這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”
然后通過演示后,指出:“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”
學(xué)生分組實驗。
匯報實驗結(jié)果。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。
多指名說
接著,教師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請大家注意觀察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?
問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?
生:3次。
師:這說明了什么?
生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。
多找?guī)酌瑢W(xué)說。
板書:圓錐的體積=1/3 ×圓柱體積
師:圓柱的體積等于什么?
生:等于“底面積×高”。
師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?
引導(dǎo)學(xué)生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計算公式。
板書:圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高
師:用字母應(yīng)該怎樣表示?
然后板書字母公式:V=1/3 SH
師:在這個公式里你覺得哪里最應(yīng)該注意?
教學(xué)例1課件出示)一個圓錐的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個零件的體積是多少?
1/3×19×12=76((立方厘米))
答:這個零件體積是76立方厘米。
做一做:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正。
1、一個圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?
2、已知圓錐的底面半徑r和高h,如何求體積V?
3、已知圓錐的底面直徑d和高h,如何求體積V?
4、已知圓錐的底面周長C和高h,如何求體積V?
5、一個圓錐的底面直徑是20厘米,高是9厘米,它的體積是多少?
例2課件出示)在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)
判斷:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正。
1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大( )
2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的 ( ) 。
3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。 ( )
4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米( )
四、教師小結(jié)。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你還有什么問題嗎?
五、作業(yè)。課本練習(xí)
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1、怎樣計算圓柱的體積？（板書公式）
2、一個圓柱的底面積是60平方米,高15米,它的體積是多少立方米?
3、出示一個圓錐，請學(xué)生說說圓錐的特征。
4、導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積應(yīng)怎樣計算呢？今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書課題）
二、動手測量，大膽猜想。
1、動手測量，找圓錐和圓柱的底和高的關(guān)系。
師：為了我們研究圓錐體積的方便，每個小組都準備了一個圓柱和一個圓錐。下面請同學(xué)們以小組為單位，動手測量一下，你們手中的圓柱和圓錐，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
2、學(xué)生動手測量，教師巡視。給予指導(dǎo)。
3、交流得出結(jié)論：圓柱和圓錐等底等高。
4、猜想等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？
三、實驗操作，推導(dǎo)出圓錐體積計算公式。
1、實驗操作。
師：圓錐的體積到底與等底等高的圓柱的體積之間有什么關(guān)系呢？我們就用實驗來驗證我們的猜想。每個小組都準備了米或沙，打算怎么實驗，商量好辦法后再操作。
2、學(xué)生分組實驗，教師巡視。
3、匯報交流，你們組是怎么做實驗的？通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
4、強調(diào)等底等高。
5小結(jié)：不是任何一個圓錐的體積都是任何一個圓柱體積的1/3，必須有前提條件。（板書結(jié)論）
6、練習(xí)（出示）
（１）一個圓柱的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。
?。ǎ玻┮粋€圓錐的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。
7、得出圓錐的體積計算公式。
8、用字母表示圓錐的體積計算公式。
三、鞏固練習(xí)。
1、計算下面圓錐的體積。（只列式不計算）
底面積是6.28平方分米，高是9分米。
底面半徑是6厘米，高是4.5厘米。
底面直徑是4厘米，高是4.8厘米。
底面周長是12.56厘米，高是6厘米。
2、填空。
a圓錐的體積=（），用字母表示是（）。
b圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。
c一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。
d一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。
3、判斷。（用手勢表示）
a圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）
b圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的（）
c正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）
d等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）
四、全課小結(jié)。
師：今天這結(jié)課學(xué)習(xí)了什么？通過今天的學(xué)習(xí)研究你有什么收獲？
五、解決實際問題。
在建筑工地上，有一個近似圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑是４米，高１.５米。每立方米沙大約重１.７噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計9
一、教學(xué)內(nèi)容：
六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十二冊第25-26頁
二、教學(xué)目標：
1、知識技能目標：
◆使學(xué)生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導(dǎo)過程；
◆使學(xué)生會應(yīng)用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。
2、思維能力目標：
◆提高學(xué)生實踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發(fā)展空間觀念。
3、情感態(tài)度目標：
◆培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究意識；
◆使學(xué)生獲得成功的體驗，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
三、教學(xué)重點、難點：
重點：使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題
難點：探索圓錐體積方法和推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
一、質(zhì)疑引入
1 圓錐有什么特征?指名學(xué)生回答。
2 說一說圓柱體積的計算公式。
(1)已知 s、h 求 v
(2)已知 r、h 求 v
(3)已知 d、h 求 v
3 我們已經(jīng)認識了圓錐又學(xué)過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學(xué)習(xí)圓錐體積的計算。
板書課題：圓錐的體積
二、新課
（一） 教學(xué)圓錐體積的計算公式
1、師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?
指名學(xué)生敘述圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)過程：（學(xué)生：圓柱---轉(zhuǎn)化長方體- 長方體的體積公式----推導(dǎo)圓柱體公式）
2、 教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過學(xué)過的圖形來求呢?
先讓學(xué)生討論，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式
〈1〉學(xué)生獨立操作
讓兩名學(xué)生到講臺上做實驗其他學(xué)生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個，比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱?？磶状握冒褕A柱裝滿?
〈2〉教師教具演示鞏固學(xué)生的操作效果，cai課件演示
a 屏幕上出示等底、等高
b 等底、不等高
c 等高、不等底
實驗報告單
實驗器材
實驗結(jié)果
等底不等高的圓錐、圓柱
等高不等底的圓錐、圓柱
等底等高的圓錐、圓柱
〈3〉引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的 1/3 (板書 )
用字母表示圓錐的體積公式．v錐=1/3sh
做一做：
填空：
等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（ ），圓錐的體積是圓柱的體積的（ ）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（ ）；如果圓柱的體積是12立方分米，那么圓錐的體積是（ ）。
?。ǘ┻\用公式，嘗試練習(xí)
1、要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？為什么要乘 1/3 ?
試一試：
一個圓錐體，底面積是１９平方米， 高是１２分米。這個圓錐的體積是多少?《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計 相關(guān)內(nèi)容:第四單元 圓 全單元教案六下第一單元 負數(shù) 教材分析《圓錐的認識》說課《分數(shù)乘分數(shù)》教后反思《納稅》教案 人教版第十一冊教案百分數(shù)（五）折 扣圓柱的表面積第三單元分數(shù)除法：分數(shù)除法的意義和整數(shù)除以分數(shù)查看更多>> 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案
2、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)那些情況？
（如果已知圓錐的高和底面半徑如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑、周長），怎樣求圓錐的體積呢？）
練一練
3、求下面的體積。（只列式不計算）
(1)底面半徑是2 厘米，高3厘米。
3.14×22×3
(2)底面直徑是6分米，高6分米 。
3.14×（6 ÷2）2 ×6
(3)底面周長是12.56厘米，高是6厘米
3.14×（12.56 ÷6.28)2 ×6
2、求下面各圓錐的體積如圖（單位厘米）
（1）底面直徑是8分米，高9分米 （2）底面半徑3分米和高7分米
通過公式我們發(fā)現(xiàn)計算圓錐的體積所必須的條件可以是底面積和高
a、底面積和高
b、底面半徑和高
c、底面直徑和高
d、底面周長和高
三、鞏固練習(xí)
1、判斷：
⑴、圓錐的體積等于圓住體積的1/3。（ ）
?、瓢岩粋€圓柱切成一個圓錐，這個圓錐的體積是圓柱體積的1/3 （ ）
?、菆A柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。（ ）
?、且粋€圓柱與一個圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的
2、填空
⑴一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是 18 立方米，圓柱的體積是（ ）。
⑵一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是 12 厘米， 圓錐的高是（ ）。
⑶一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是 314 平方米，圓錐的底面積是（ ）。
3、拓展練習(xí)
工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，通過測量它的直徑是4厘米高是1.2厘米，這堆沙子大約多少立方米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))
?。ㄒ龑?dǎo)學(xué)生說出怎樣測量沙堆的底面的周長、直徑、和高。）
用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側(cè)，測得兩根竹竿間的距離，就是直徑。將一根竹竿過沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高。
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計10
一、教學(xué)目標
1、知識與技能
理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2、過程與方法
通過操作、實驗、觀察等方式，引導(dǎo)學(xué)生進行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎(chǔ)上加以判斷、推理來獲取新知識。
3、情感態(tài)度與價值觀
滲透知識是“互相轉(zhuǎn)化”的辨證思想，養(yǎng)成善于猜測的習(xí)慣，在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究成功的快樂。
二、教學(xué)重、難點
重點：掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。
難點：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
三、教具學(xué)具
不同型號的圓柱、圓錐實物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。
四、教學(xué)流程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
師：五一節(jié)放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場購物，正巧商場在搞冰淇淋促銷活動。促銷的冰淇淋有三種（課件出示三個大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢，小外甥吵著鬧著要買一只，請同學(xué)們幫老師參考一下買哪一種合算？
生：我選擇底面最大的；
生：我選擇高是最高的；
生：我選擇介于二者之間的。
師：每個人都認為自己選擇的哪種最合算，那么誰的意見正確呢？
生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。
師：冰淇淋是個什么形狀？（圓錐體）
生：你會求嗎？
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信這個問題就很容易解答了。下面我們一起來研究圓錐的體積。并板書課題：圓錐的體積。
（二）設(shè)疑激趣，探求新知
師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？
?。▽W(xué)生猜想求圓錐體積的方法。）
生：我們可以利用求不規(guī)則物體體積的方法，把它放進一個有水的容器里，求出上升那部分水的體積。
師：如果這樣，你覺得行嗎？
教師根據(jù)學(xué)生的回答做出最后的評價；
生:老師，我們前面學(xué)過把圓轉(zhuǎn)化成長方形來研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？
師：大家猜一猜圓錐體可能會轉(zhuǎn)化成哪一種圖形，你的根據(jù)是什么？
小組中大家商量。
生：我們組認為可以將圓錐轉(zhuǎn)化成長方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長方體或正方體。
師：此種方法是否可行？
學(xué)生進行評價。
師：哪個小組還有更好的辦法？
生：我們組認為：圓錐體轉(zhuǎn)化成長方體后，長方體的長、寬、高與圓錐的底面和高之間沒有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱，就更容易進行研究。）
師：既然大家都認為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切，請各組先拿出學(xué)具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關(guān)系。
1、各小組進行觀察討論。
2、各小組進行交流，教師做適當?shù)陌鍟?/p>
通過學(xué)生的交流出現(xiàn)以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。
3、師啟發(fā)談話：現(xiàn)在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進行研究？能否找到一種既簡便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關(guān)系的一組呢？（小組討論）
4、小組交流，在此環(huán)節(jié)著重讓學(xué)生說出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進行探究的理由。
師：我們大家一致認為應(yīng)該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積×高”來表示圓錐體的體積行不行？為什么？
師：圓錐體的體積小，那你猜測一下這兩個形體的體積的大小有什么樣的關(guān)系？
生：大約是圓柱的一半。
生：……
師：到底誰的意見正確呢？
師：下面請同學(xué)們?nèi)艘唤M利用你桌子的學(xué)具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關(guān)系驗證我們的猜想，不過在實驗前先閱讀實驗要求，（課件演示）只有目標明確，才能更好的合作。開始吧！
要求：1、實驗材料，任選沙、米、水中的一種。
2、實驗方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。
?。ㄉM行實驗操作、小組交流）
師：1、誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
2、通過做實驗，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？
生：我們利用空圓柱裝滿水到入空圓錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。
生：我們利用空圓錐裝滿米到入空圓柱，三次倒?jié)M。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）
師：同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略
師：請看大屏幕，看數(shù)學(xué)小博士是怎樣做的？（課件演示）
齊讀結(jié)論：
師：你能根據(jù)剛才我們的實驗和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個公式？
?。ㄐ〗M討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則v圓錐=sh÷3即v圓錐=1/3sh
師：同學(xué)們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？
（噢！三種冰淇淋的體積原來一樣大）
五、聯(lián)系生活，拓展運用
本練習(xí)共有三個層次：
1、基本練習(xí)
?。?）判斷對錯，并說明理由。
圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（ ）
一個圓柱木料，把它加工成最大的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（ ）
一個圓柱和一個圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（ ）
?。?）計算下面圓錐的體積。（單位：厘米）
s=25.12 h=2.5
r=4, h=6
2、變形練習(xí)
出示學(xué)校沙堆：我班數(shù)學(xué)小組的同學(xué)利用課余時間測量了那堆沙子，
得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長12.56米,底面積：12.56平方米，高1.2米，
?。?）、你能根據(jù)這些信息，用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎？
?。?）、找一找這些計算方法有什么共同的特點？ v錐＝1/3sh
（3）、準備把這堆沙填在一個長3米，寬1、5米的沙坑里，請同學(xué)們算一算能填多深？
3、拓展練習(xí)
一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？
活動五：整理歸納，回顧體驗
?。ㄍㄟ^小結(jié)展示學(xué)生個性，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自我體驗，使孩子情感態(tài)度，價值觀得到升華。）
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計11
教學(xué)目的與要求：
（１）掌握錐體的等積定值，錐體的體積公式。
?。ǎ玻?理解"割補法"求體積的思想，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。
教學(xué)重點與難點：
公式的推導(dǎo)過程，即"割補法"求體積。
教學(xué)方法：
發(fā)現(xiàn)式教學(xué) 教具：
三棱柱模型、多媒體
1、復(fù)習(xí)祖暅 原理及柱體的體積公式。
2、等底面積等高的任意兩個錐體的體積。
?。惐扔谥w體積公式的得出）。首先研究等底面積等高的任意兩個錐體體積之間的關(guān)系。
取任意兩個錐體，設(shè)它們的底面積都是S，高都是h。
?。▌?chuàng)造祖暅 原理的條件）把這兩個錐體放在同一個平面α上。這時它們的頂點都在和平面α的任意平面去截它們，截面分別與底面相似，設(shè)截面和底面頂點的距離是h，截面面積分別是S1、S2，那么：
∵S1/S=h12/h2，，S2/S=h12/h2，
∴S1/S=S2/S，S1=S2。
根據(jù)祖日恒 原理，這兩個錐體的體積相等，由此得到下面的定理：
定理，等底面積等高的兩個錐體的體積相等。
3、三棱錐的體積公式
為研究三棱錐的體積，可類比于初中三角形面積的求法。
在初中，學(xué)習(xí)三角形的面積公式之前，已知有平行四邊形的面積公式，為此，將ΔABC"補"成和它同底等高的平行四邊形ABDC，然后沿其對角線BC，將平行四邊形"分"成兩個三角形，由對稱性，得到的ΔABC的面積為平行四邊形面積的一半，即為：SΔABC=1/2ah，（a其底邊長，h為高）
而今，欲求三棱錐的體積，亦可類比地借助于已知的柱體體積公式。
能否將三棱錐"補"成一個底面積為S，高為h的三棱柱呢？
[可以]以AA＇為側(cè)棱，以ΔABC為底面補成一個三棱柱。
也采用"分"的方法，這個三棱柱可分成怎樣的三棱錐呢？
（圖形沒有打?。?/p>
[引導(dǎo)學(xué)生觀察分析]將三棱柱分割成三個三棱錐，如圖就是三棱錐１，和另兩個三棱錐２、３。
三棱錐1、2的底ΔABA＇、ΔB＇A＇B的面積相等，高也相等（頂點都是C）。三棱錐2、3的底ΔB＇CB＇、ΔC＇B＇C的面積相等，高也相等。（頂點都是A＇）。
∴V1=V2=V3=1/3V三棱柱 ∵V棱柱=Sh ∴V三棱柱=1/3Sh
最后，因為和一個三棱錐等底面積等高的任何錐體都和這個三棱錐的體積相等，所以得到下面的定理。
定理：如果一個錐體（棱錐、圓錐）的底面積是S，高是h，那么它的體積是：V錐體=1/3Sh。
推論：如果圓錐的底面半徑是r，高是h，那么它的體積是： V圓錐=1/3πr2h
4、錐體體積公式的應(yīng)用。
練習(xí)1：正四棱錐底面積是S，側(cè)面積為Q，則其體積為： 。
練習(xí)2：圓錐的全面積為14πcm2，側(cè)面展開圖的中心角為60°，則其體積為 。
練習(xí)3：邊長為a的正方形，以它的一個頂點為圓心，邊長為半徑畫弧，沿弧剪下一個扇形，用這個扇形圍成一個圓錐筒，求它的體積。
5、課堂小結(jié)：1°割補法求三棱錐的思想。
2°錐體的體積公式。
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第12冊42頁—43頁
教學(xué)目標：
1．通過動手操作實驗，推導(dǎo)出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。
2．通過學(xué)生動腦、動手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生個人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)重點和難點：
掌握圓錐體體積公式的推導(dǎo)。
教具準備：
1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。
2、多媒體課件設(shè)計
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準備：
1． 怎樣計算圓柱的體積？(板書：圓柱體的體積=底面積×高)
2． 一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？
3． 圓錐有什么特征？
學(xué)生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個圓錐體，將它的底面、側(cè)面、高和頂點閃爍。
（二）導(dǎo)入新課
今天我們就利用這些知識探討新的問題-----怎樣計算圓錐的體積（板書課題）
（三）進行新課
1、 探討圓錐的體積公式
教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：
學(xué)生回答，教師板書：
圓柱------（轉(zhuǎn)化）------長方體
圓柱體積公式--------（推導(dǎo)）長方體體積公式
教師：借鑒這種方法， 為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。
?。?）提問學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關(guān)系）
(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)
底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。
(板書：等底 等高)
?。?）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)
教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)
的水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。
?。?）學(xué)生分組做實驗。
A. 誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？
(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)
同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言)
（4）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的 。 (老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了水，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)
為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
呢？(在等底等高的情況下。)
(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)
現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。
(四)鞏固反饋
1．口答。填空：
v (立方米)
v （立方米）
60
52
126
4.5
2．出示例題學(xué)生讀題，理解題意，自己解決問題。
例 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？
A 學(xué)生完成后，進行小組交流。
B 你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學(xué)生多人）
C 教師板書:
×19×12=76（立方厘米）
答：它的體積是76立方米
3．練習(xí)題。
一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)
4、出示例2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意思。
在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）
（1）提問：從題目中你知道什么？
（2）學(xué)生獨立完成后教師提問。并回答同學(xué)的質(zhì)疑：3.14×（ ）×1.2× 表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思？….
5、比較：例1和例2有什么地方不同？
?。?）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；（2）例1 是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。
我們已經(jīng)學(xué)會了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們來解決有關(guān)圓錐體體積的問題。
四、鞏固練習(xí)：
1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？
2、選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數(shù)表示。。
(1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( )
⑴ 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米
(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米
?。?）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米
2、 學(xué)生操作：
看看我們的教室是什么體？(長方體)
要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)
指名發(fā)言。當爭論不出結(jié)果時，讓學(xué)生以小組為單位動手測量數(shù)據(jù)：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。
五：這節(jié)課你有什么收獲？
六、作業(yè)：書本44頁第3、4、5。
板書： 圓柱體的體積=底面積×高
例1： ×19×12=76（立方厘米）
答：它的體積是76立方米
例2：（1）麥堆的體積：
3.14×（ ） =12.56（平方米）12.56× ×1.2=5.024（平方米）
?。?）小麥的重量：5.024×735=3692.64（平方米）≈3693（平方米）
答：它的體積是76立方米
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計13
一、教學(xué)內(nèi)容
《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊內(nèi)容，在學(xué)習(xí)圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導(dǎo)出圓錐的體積，實驗推導(dǎo)的過程是重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。
二、教材分析
本課屬于屬于空間與圖形知識的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識的重難點部分。”六年級學(xué)生在經(jīng)過小學(xué)六年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具有了一定的空間想象能力和動手能力。
三、教學(xué)目標
1、通過動手操作參與實驗，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計算公式。
2、能運用公式解答有關(guān)的實際問題。
四、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：圓錐體積的計算公式
教學(xué)難點：圓錐的體積公式推導(dǎo)。
五、課前準備
課件
六、教學(xué)過程
一、談話引入
今天，我們來學(xué)習(xí)圓錐的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
二、自主探索，操作實驗
下面，我們一起來做個小實驗
?。?）取一個圓柱體的容器和圓錐體的容器各一個。讓學(xué)生觀察一下，得出：這兩個容器等底等高。
?。?）往圓錐體容器中裝滿水，倒入圓柱體的容器中，一連倒入三次，這時候圓柱體的容器中裝滿水。
（3）這兩個容器等底等高，通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生觀察：圓柱的體積的三分之一等于圓錐的體積，而圓柱的體積等于底面積乘高，圓柱體積的三分之一用底面積乘高乘三分之一表示，因為圓柱體積的三分之一等于圓錐的體積，所以推導(dǎo)出圓錐的體積等于底面積乘高乘三分之一。用字母表示：v=1/3sh
三、練習(xí)填空
1、圓錐的體積=（），用字母表示是（）。
2、圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。
3、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。
學(xué)生練習(xí)，教師總結(jié)。
四、鞏固練習(xí)：
求下面各圓錐的體積，只列算式。（單位：厘米）
觀察第一個圖形告訴底面半徑和高，要先求出底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式帶入數(shù)字。第二個圖形告訴底面直徑和高，要先求出底面半徑，再求底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式帶入數(shù)字。
五、運用所學(xué)的知識解決實際問題
一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長是18、84米，高6米。它的體積是多少立方米？一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長是18、84米，高6米。它的體積是多少立方米？
學(xué)生思考，教師講解：
先求半徑：18、84÷ 3、14 ÷ 2=3（米）
再求底面積：3、14×3=28、26（平方米）
求圓錐體積：1/3×28、26×6=56、52（立方米）
最后求大米的重量：56、52×500=28260（千克）
六、計算圓錐的體積所必須的條件
學(xué)生思考，教師歸納總結(jié)
計算圓錐的體積所必須的條件可以是：
底面積和高
底面半徑和高
底面直徑和高
底面周長和高
只要知道啦其中的兩個條件，就可以求出圓錐的體積。
微課學(xué)習(xí)指導(dǎo)
本微課的教學(xué)內(nèi)容為《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊內(nèi)容，在學(xué)習(xí)圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導(dǎo)出圓錐的體積，實驗推導(dǎo)的過程是重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。
微課視頻共8分53秒，前18秒為片頭，后面是利用圓柱的體積推導(dǎo)出圓錐的體積，利用實驗推導(dǎo)的過程及練習(xí)鞏固的過程。
配套學(xué)習(xí)資料
圓柱的體積公式
圓柱的體積公式等于底面積乘高，用字母表示：V＝sh
微課制作技術(shù)
1、使用ppt制作片頭。
2、使用手機攝錄視頻效果。
3、使用Camtasia Studio軟件和會聲會影軟件進行后期的混音制作和整合。
4、使用格式工廠進行最后的格式轉(zhuǎn)換。
教學(xué)需求分析
適用對象分析：適用于六年級下冊的學(xué)生，在學(xué)習(xí)了圓柱的體積之后才能學(xué)習(xí)此內(nèi)容。
學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊內(nèi)容，在學(xué)習(xí)圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導(dǎo)出圓錐的體積，實驗推導(dǎo)的過程是重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。
學(xué)習(xí)目標分析：
（1）通過動手操作參與實驗，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計算公式。
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計14
教學(xué)內(nèi)容：
《圓錐的體積》是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第三單元的內(nèi)容。
教學(xué)目標：
1、通過讓學(xué)生小組合作探究，利用不同的方法測量出圓錐的體積。體驗到計算圓錐體積的計算公式v=1/3sh是最簡便的方法。
2、鍛煉學(xué)生的操作能力，估算能力，評價能力，更好的發(fā)展他們的創(chuàng)新能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識及主動探索知識的精神。
教學(xué)重點：
讓學(xué)生自己親身體驗到計算圓錐體積的不同方法。從而理解計算公式v=1/3sh，并感受到計算公式的簡便。
教學(xué)難點：能利用不同方法計算不同物體的體積。知識的活學(xué)活用。
教學(xué)準備：
1、個學(xué)生一組，每組各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圓柱與圓錐器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方塊若干。
2、教學(xué)軟件。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣引新。
1、首先教師手中拿一圓柱體問：“同學(xué)們，老師想知道這個圓柱體的體積你們能幫助我嗎？”
（學(xué)生踴躍舉手說明。可以先測量出圓柱的半徑與高。再用圓周率乘半徑的平方得到底面積，最后乘以高就可以了。）
2、教師表示贊同，并抓住這一契機拿出于剛才圓柱等底等高的圓錐，問：“那老師這里還有一個圓錐體，它的體積應(yīng)該怎樣計算呢？你們知道嗎？”（學(xué)生齊答不）那你們想不想研究呢？（學(xué)生齊答想）好，下面我們就一起來研究圓錐的體積該怎樣計算。
〈設(shè)計意圖：通過以舊引新，不僅讓學(xué)生感受到圓錐與圓柱的聯(lián)系，而且還能體驗得到新知的親切。從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的欲望?！?/p>
二、小組合作，探究學(xué)習(xí)。
1、動手操作，測量圓錐體的體積。
要求：每組同學(xué)，利用桌面上的工具（量杯，量桶，與圓錐等底等高圓柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方塊）測量出自己組內(nèi)的圓錐體的體積。測量物體是容器的厚度不計。
〈全體學(xué)生在動手操作，互相商量解決問題的辦法。教師巡回指導(dǎo)。課堂呈現(xiàn)小組探究學(xué)習(xí)的熱烈場面。〉
3、分組匯報不同的方法。
〈學(xué)生在匯報時可邊講解邊示范〉
方法一：可以利用量杯。首先把圓錐體容器內(nèi)裝滿水，然后把它倒入量杯內(nèi)，我們看到水面的刻度就是水的體積也就是圓錐體的體積。
方法二：利用手中的一立方厘米的小木塊進行估算。
方法三：受《曹沖稱象》的啟示。利用一生的容器。把它裝滿水后將圓錐體放入，溢出水后拿出圓錐體。這時看容器空出來的地方為長方體，用一立方分米減去長方體的體積就可以得到圓錐體的體積了。
方法四：把圓錐體內(nèi)裝滿大米、沙子或水，然后將它到入與它等底等高的圓柱體容器里。發(fā)現(xiàn)到了3次正好到慢。也就是說，圓錐體的體積等于與它等底等高的圓柱體的三分之一。用字母表示為：v=1/3sh
〈設(shè)計意圖：通過討論研究和動手操作，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力，和解決實際問題的能力?！?/p>
（1）在講解第四個方法時，教師可以向?qū)W生質(zhì)疑，在操作此過程時有一個非常重要的前提條件是什么？為什么圓錐體的體積等于與它等底等高圓柱體體積的三分之一？
?。?）學(xué)生再次在小組內(nèi)操作探究。
?。?）匯報結(jié)論。
?。?）微機演示。
當?shù)鹊撞坏雀邥r，當?shù)雀卟坏鹊讜r，當?shù)缀透叨疾幌嗟葧r，出現(xiàn)的結(jié)果是怎樣的。
〈設(shè)計意圖：通過學(xué)生探究與微機演示，使學(xué)生直觀的感受圓錐體與圓柱體之間關(guān)系。加深對圓錐體體積計算公式的理解。〉
4、評價以上各種辦法
同學(xué)們的結(jié)論是用公式計算比較方便。
三、解決實際問題
?。▎栴}一）
1、各小組量一量，算一算自己組內(nèi)的圓錐體的體積。（測量，計算時都要保留整數(shù)）
2、匯報結(jié)果。
先測量出圓錐體的直徑，算出底面積。再測量出高，算出它的體積。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度，即把溶劑可看作體積）
（問題二）
1、現(xiàn)知道手中的圓錐體每立方厘米約裝0.9克大米，計算這個圓錐體容器可裝多少克大米？
2、匯報結(jié)果。
用每立方厘米裝大米的克數(shù)乘圓錐的體積。算式：0.9x262≈236克
3、驗證計算結(jié)果
用稱稱一稱，比較一下結(jié)果。
4、討論兩次結(jié)果為什么不同。
由于測量時厚度不計，計算時是近似值。都存在誤差。
〈設(shè)計意圖：通過測量，計算等環(huán)節(jié)，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識及估算的能力。〉
?。▎栴}三）
利用圓錐體積公式計算。
?。?）r=2cm h=6cm v=?（2）d=6m h=5mv=?
(問題四)
計算不規(guī)則物體體積或容積。（直說出計算的方法即可）
1、用什么方法計算出葫蘆能裝多少水？
2、胡蘿卜的體積怎樣計算？
3、不規(guī)則的零件體積計算？
〈設(shè)計意圖：結(jié)合生活實際讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。及解決實際問題的不同方法及策略，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。〉
四、總結(jié)全課
說說你的收獲，鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)知識要活學(xué)活用，大膽動腦，勇于創(chuàng)新。
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計15
1、認知目的：
（1）讓學(xué)生認識圓錐，掌握它的特征。
?。?）理解圓錐的體積計算公式的推導(dǎo)，并能靈活運用公式計算圓錐的體積。
2、能力目的：
發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生觀察，動手操作，總結(jié)規(guī)律的能力。
3、情感目的：
創(chuàng)造和諧的師生關(guān)系，調(diào)動學(xué)生的非智力因素，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點：
建立圓錐體的表象，概括圓錐體的特征，并能運用公式計算圓錐體的體積。
教學(xué)難點：
理解等底等高的圓錐體和圓柱體的關(guān)系，以及圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準備：
1、多媒體計算機軟、硬件一套。
2、學(xué)生實驗用圓柱、圓錐容器十套，紅色溶液一桶。
3、幻燈機，圓錐體實物如：小丑帽、重錘等。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準備：
1、圓柱的體積計算公式是什么？
2、已知一個圓柱的半徑是2厘米，高是5厘米，它的體積是多少？
二、導(dǎo)出新課：
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了長方體和正方體及圓柱體的體積，在實際生活中，經(jīng)常會遇到另一種物體（出示圓錐體實物如：小丑帽、重錘），這種形體叫圓錐體。你們在生活中見過這樣的物體嗎？（請學(xué)生回答）這節(jié)課我們重點研究圓錐的體積。（板書課題：圓錐的體積）
三、新授：
1、學(xué)生通過對圓錐實物及電腦圖形的觀察，多角度多種實物中得到對圓
錐感性認識，在建立了感性認識的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)出圓錐的特征是：它只有一個底面；這個底面是一個圓；它有一個頂點。
教師拿出已準備好的圓錐教具，將其一分為二，叫學(xué)生觀察圓錐的高，指出從頂點到底面圓心的距離叫圓錐的高。
2、紹各部分的名稱（用電腦出示圓錐圖形）
3、圓錐體積公式的推導(dǎo)：
通過分組實驗讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐在等底等高時的體積關(guān)系。在實驗前教師提出實驗的要求和實驗要解決的問題。
問題：（1）圓錐與圓柱是否等底等高？
（2）倒了幾次才能倒?jié)M空圓柱？
（3）這個實驗說明等底等高的圓柱、圓錐體積有怎樣的關(guān)系？
要求：（1）分五人一組，相互合作，共同完成實驗。
?。?）教師每組給一個中空、未封底的圓錐，學(xué)生自己動手制作一個與它等底等高的圓柱。制作的圓柱也不封底。
（3）將圓錐裝滿溶液，然后倒入圓柱里，裝滿圓柱為止。
實驗結(jié)束后，讓學(xué)生自己總結(jié)得出結(jié)論，教師根據(jù)學(xué)生得出的結(jié)論得出Ⅴ錐=
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