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等腰三角形性質(zhì)說(shuō)課稿
作為一名人民教師，時(shí)常要開展說(shuō)課稿準(zhǔn)備工作，通過(guò)說(shuō)課稿可以很好地改正講課缺點(diǎn)。那要怎么寫好說(shuō)課稿呢？以下是小編幫大家整理的等腰三角形性質(zhì)說(shuō)課稿，歡迎大家分享。
等腰三角形性質(zhì)說(shuō)課稿1
一、教材分析
1、教材分析之地位和作用
《等腰三角形的性質(zhì)》是“華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)(下)”第九章第三節(jié)的內(nèi)容。本課安排在《軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)》后，明確了《等腰三角形的性質(zhì)》與《軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)》的聯(lián)系，起到知識(shí)的鏈接與開拓的作用。本課內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著比較重要的作用，它是對(duì)三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)。通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)反映在一個(gè)三角形中“等邊對(duì)等角”的邊角關(guān)系，并且是對(duì)軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的直觀反映(三線合一)。它所倡導(dǎo)的“觀察---發(fā)現(xiàn)---猜想---論證”的數(shù)學(xué)思想方法是今后研究數(shù)學(xué)的基本思想方法。因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。
2、教材分析之教學(xué)目標(biāo)
①知識(shí)與技能目標(biāo)：
掌握等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì)。熟練運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決等腰三角形內(nèi)角以及邊的計(jì)算問(wèn)題。
②過(guò)程與方法目標(biāo)：
通過(guò)對(duì)性質(zhì)的探究活動(dòng)和例題的分析，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問(wèn)題的習(xí)慣，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
③情感與態(tài)度目標(biāo)：
通過(guò)對(duì)等腰三角形的觀察、試驗(yàn)、歸納，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，突出數(shù)學(xué)就在我們身邊。在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生之間的合作精神，在獨(dú)立思考的同時(shí)能夠認(rèn)同他人。
3、教材分析之教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索等腰三角形“等邊對(duì)等角”和“三線合一”的性質(zhì)。
(這兩個(gè)性質(zhì)對(duì)于平面幾何中的計(jì)算,以及今后的證明尤為重要，故確定為重點(diǎn))
難點(diǎn)：等腰三角形中關(guān)于底和腰，底角和頂角的計(jì)算問(wèn)題。
(由于等腰三角形底和腰，底角和頂角性質(zhì)特點(diǎn)很容易混淆，而且它們?cè)谟梅ê陀懻撋虾苡锌季?，只能練?xí)實(shí)踐中獲取經(jīng)驗(yàn)，故確定為難點(diǎn)。)
4、教材分析之教法
數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”，“教必有法而教無(wú)定法”，只有方法得當(dāng)，才會(huì)有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和初一學(xué)生思維活動(dòng)的特點(diǎn)，我采用了教具直觀教學(xué)法，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結(jié)合的方法。
5、教材分析之學(xué)法
最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)，首先對(duì)于我們教師應(yīng)該創(chuàng)造一種環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識(shí)入手，讓學(xué)生自己不知不覺中運(yùn)用舊知識(shí)的鑰匙去打開新知識(shí)的大門，進(jìn)入新知識(shí)的領(lǐng)域。本節(jié)課我將采用學(xué)生小組合作,實(shí)驗(yàn)操作,觀察發(fā)現(xiàn),師生互動(dòng),學(xué)生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)會(huì)“主動(dòng)探究----主動(dòng)總結(jié)---主動(dòng)提高”。突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,他們?cè)诟惺苤R(shí)的過(guò)程中,提高他們“探究---發(fā)現(xiàn)---聯(lián)想---概括”的能力!
二、教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng)設(shè)情景
①?gòu)?fù)習(xí)提問(wèn)：向同學(xué)們出示幾張精美的建筑物圖片;
問(wèn)題：軸對(duì)稱圖形的概念?這些圖片中有軸對(duì)稱圖形嗎?
?、谝胄抡n：再次通過(guò)精美的建筑物圖片，找出里面的等腰三角形。
問(wèn)題：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?
③相關(guān)概念：定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
邊：等腰三角形中,相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊.
角：等腰三角形中,兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.
2、探究問(wèn)題
?、賱?dòng)動(dòng)手：讓同學(xué)們做出一張等腰三角形的半透明的紙片，每個(gè)人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對(duì)折，讓兩腰重合在一起，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象?請(qǐng)你盡可能多的寫出結(jié)論。
?、诘贸鼋Y(jié)論：可讓學(xué)生有充分的時(shí)間觀察、思考、交流、可能得到的結(jié)論：
(1)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形
(2)∠B=∠C
(3)BD=CD,AD為底邊上的中線
(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD為底邊上的高線
(5)∠BAD=∠CAD,AD為頂角平分線
3、重要性質(zhì)
性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等。(簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”)
性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。
(簡(jiǎn)稱“三線合一”)
如圖，在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在BC上
(1)如果∠BAD=∠CAD,那么AD⊥BC，BD=CD
(2)如果BD=CD，那么∠BAD=∠CAD，AD⊥BC
(3)如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠CAD，BD=CD
(為了方便記憶可以說(shuō)成“知一求二!”)
等腰三角形性質(zhì)說(shuō)課稿2
一、教材分析
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形以及全等三角形的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，主要學(xué)習(xí)等腰三角形的“等邊對(duì)等角”和“等腰三角形的三線合一”兩個(gè)性質(zhì)。本節(jié)內(nèi)容是對(duì)前面知識(shí)的深化和應(yīng)用，它的性質(zhì)定理不僅是證明角相等、線段相等及兩直線互相垂直的依據(jù)，而且也是后繼學(xué)習(xí)線段垂直平分線、等腰梯形的預(yù)備知識(shí)。因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。
二、教學(xué)目的
（一）知識(shí)目標(biāo)：知道等腰三角形的定義及相關(guān)概念，理解等腰三角形的性質(zhì)，會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷和計(jì)算。
?。ǘ┠芰δ繕?biāo)：通過(guò)實(shí)踐，觀察，證明等腰三角形性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理和演繹推理能力，通過(guò)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力。
（三）情感目標(biāo)：在實(shí)際操作動(dòng)手中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)幾何發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
?。ㄒ唬┲攸c(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的探究及應(yīng)用
?。ǘ╇y點(diǎn)：等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的運(yùn)用
四、教學(xué)方法
?。ㄒ唬┙谭ǎ罕竟?jié)課采用了教具直觀教學(xué)法，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結(jié)合的方法。
（二）學(xué)法：本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識(shí)入手，讓學(xué)生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運(yùn)用舊知識(shí)的鑰匙去打開新知識(shí)的大門，進(jìn)入新知識(shí)的領(lǐng)域，從不同角度去分析、解決新問(wèn)題，發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。
五、教學(xué)過(guò)程
?。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)情景，引入新知
我們學(xué)過(guò)三角形，你都知道哪些特殊的三角形？今天我們來(lái)學(xué)習(xí)其中的一種特殊的三角形——等腰三角形。
等腰三角形的有關(guān)概念，軸對(duì)稱圖形的有關(guān)概念。
提問(wèn)：等腰三角形是不是軸對(duì)稱圖形？什么是它的對(duì)稱軸？
（二）實(shí)驗(yàn)探索，大膽猜想
教師演示（模型）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形的實(shí)驗(yàn)，并讓學(xué)生做同樣的實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察重合部分，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的一些性質(zhì)。
?。ㄈ┳C明猜想，形成定理
讓學(xué)生由實(shí)驗(yàn)或演示指出各自的發(fā)現(xiàn)，并加以引導(dǎo)，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行逐條歸納，最后得出等腰三角形的性質(zhì)定理1、2。
1、性質(zhì)定理1：
等腰三角形的兩個(gè)底角相等
在△ABC中，∵AB=AC（）∴∠B=∠C（）
2、性質(zhì)定理2：
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合
?。?）∵AB=AC∠1=∠2（）∴BD=DCAD⊥BC（）
（2）∵AB=ACBD=DC（） ∴∠1=∠2AD⊥BC（）
?。?）∵AB=ACAD⊥BC于D（）∴BD=DC∠1=∠2（）
?。ㄋ模?yīng)用舉例，強(qiáng)化訓(xùn)練
指導(dǎo)學(xué)生表述證明過(guò)程。
思考題：等腰三角形兩腰上的中線（高線）是否相等？為什么？
?。ㄎ澹w納小結(jié)，布置作業(yè)
1、歸納：
（1）等腰三角形的性質(zhì)定理。
（2）等邊三角形的性質(zhì)
?。?）利用等腰三角形的性質(zhì)定理可證明：兩角相等，兩線段相等，兩直線互相垂直。
?。?）聯(lián)想方法要經(jīng)常運(yùn)用，對(duì)解題大有裨益。
2、作業(yè)布置：
?。?）必做題：
書本課后作業(yè)
?。?）選做題：搜集日常生活中應(yīng)用等腰三角形的實(shí)例，并思考這些實(shí)例運(yùn)用了等腰三角形的哪些性質(zhì)？
等腰三角形性質(zhì)說(shuō)課稿3
一、說(shuō)教材
本節(jié)課是在學(xué)生掌握了一般三角形基礎(chǔ)知識(shí)和初步推論證明的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，擔(dān)負(fù)著訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)分析證明思路的任務(wù)，在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力方面有著非常重要的作用。等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)是今后論證兩角相等的的依據(jù)之一，等腰三角形底邊上的三條主要線段重合的性質(zhì)是今后論證兩條線段相等、兩個(gè)角相等及兩條直線垂直的重要依據(jù)，因此在教材中處于非常重要的地位。
二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力：探索并掌握等腰三角形性質(zhì)定理，能運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間的聯(lián)系。過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)命題的抽象概括能力，逐步滲透幾何證題的基本思想方法：分析法和綜合法。情感與態(tài)度：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐、大膽探索的精神。加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)定理。難點(diǎn)：等腰三角形三線合一性質(zhì)的運(yùn)用四、說(shuō)教法與學(xué)法課堂教學(xué)要體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的精神，因此本堂課我采取了“開放型的探究式”教學(xué)模式，從問(wèn)題提出到問(wèn)題解決都竭力把參與認(rèn)知過(guò)程的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，使學(xué)生全面參與、全員參與、全程參與，真正確立其主體地位。而教師只是作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，及時(shí)地給以引導(dǎo)、點(diǎn)撥、糾正。五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是在其原有認(rèn)知基礎(chǔ)上的主動(dòng)建構(gòu)，因此我依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律將教學(xué)過(guò)程分為以下五個(gè)環(huán)節(jié)：
教學(xué)過(guò)程教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
一、回顧與思考電腦展示人字型屋頂?shù)膱D像，提問(wèn)：
1、屋頂設(shè)計(jì)成了何種幾何圖形？2、我們都知道它是一種特殊的三角形，那么它特殊在哪里呢？（兩腰相等，是軸對(duì)稱圖形）3、它的對(duì)稱軸是哪一條呢？由日常生活中的等腰三角形引出課題，目的在于培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。同時(shí)創(chuàng)造豐富的舊知環(huán)境，有利于幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，特別是問(wèn)題3，其實(shí)就是等腰三角形三線合一性質(zhì)的伏筆。除了這些特殊點(diǎn)，等腰三角形還有其它特殊性質(zhì)嗎？這節(jié)課我們就要一起來(lái)研究等腰三角形的性質(zhì)（由此引出課題）現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，在正式進(jìn)行發(fā)現(xiàn)過(guò)程前要讓學(xué)生對(duì)探索的目標(biāo)、意義認(rèn)識(shí)得十分明確，做好探索的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備。
二、觀察與表達(dá)1、觀察猜想請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的等腰三角形，與教師一起按照要求，把兩腰疊在一起，觀察一下你有什么發(fā)現(xiàn)。教師用多媒體課件演示等腰三角形ABC疊合情況，請(qǐng)學(xué)生思考你能得出哪些結(jié)論。 2、得出定理學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)后，教師給予指導(dǎo)，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行逐條歸納，得出兩個(gè)性質(zhì)定理：定理1：等腰三角形兩底角相等。
定理2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合。
通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作，觀察、猜想，體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)過(guò)程，變灌注知識(shí)為學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)。
學(xué)習(xí)內(nèi)容不再以定論的形式呈現(xiàn)，而是以問(wèn)題形式間接呈現(xiàn)；學(xué)習(xí)的心理機(jī)制不再是僅僅是同化，而是順應(yīng)。
三、了解與探究3、探索定理一、（A組口答，B組獨(dú)立解答）A組：1、等腰直角三角形的兩個(gè)銳角各等于幾度？2、若等腰三角形頂角為40度，則它的頂角為幾度？3、若等腰三角形底角為40度，則它的底角為幾度？B組：1、若等腰三角形一個(gè)內(nèi)角為40度，則它的其余各角為幾度？2、若等腰三角形一個(gè)內(nèi)角為120度，則它的其余各角為幾度？3、一個(gè)內(nèi)角為60度，則它的其余各角為幾度？（A組口答，B組獨(dú)立解答）由此引出推論：等邊三角形各個(gè)角都相等，且各個(gè)角都等于60°。
二、根據(jù)性質(zhì)2填空：
(1)∵AB=AC,AD⊥BC,∴，。
(2)∵AB=AC,BD=CD,∴，。 A
B D C (3)∵AB=AC,∠1=∠2,∴，。為了對(duì)定理進(jìn)行進(jìn)一步探索，設(shè)計(jì)了以下練習(xí)：練習(xí)一的整體設(shè)計(jì)遵循低起點(diǎn)、小分階、大容量、高密度的原則，其目的是要學(xué)生掌握應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)定理1與三角形內(nèi)角和定理求角的度數(shù)的規(guī)律，但教師不是直接將規(guī)律灌輸給學(xué)生，而是讓學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使學(xué)生獲得從問(wèn)題中探索共同屬性的思維能力。從認(rèn)知結(jié)構(gòu)看，利用三線合一性質(zhì)來(lái)證明角相等、線段相等或垂直與學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)聯(lián)系較少，需要建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是一種“順應(yīng)”過(guò)程，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定困難，因此設(shè)計(jì)了下面一組填空題，幫助學(xué)生進(jìn)行建構(gòu)活動(dòng)。同時(shí)，提醒學(xué)生注意性質(zhì)應(yīng)用應(yīng)以等腰三角形為前提，為例2的教學(xué)作了輔墊，起到分散難點(diǎn)的作用。四、應(yīng)用與提高應(yīng)用舉例：如圖,某房屋的頂角
∠BAC=120°,過(guò)屋頂A的立柱AD⊥BC,屋椽AB=AC,求頂架上的∠B, ∠C, ∠CAD的度數(shù)。
例1：求證等腰三角形兩底角平分線相等A
E D
B C
由于這是個(gè)用文字語(yǔ)言敘述的的幾何命題，師生共同商討，將解題過(guò)程分為以下幾個(gè)步驟：①根據(jù)命題畫出相應(yīng)的圖形，并標(biāo)出字母②通過(guò)分析題設(shè)結(jié)論，將命題翻譯為幾何符號(hào)語(yǔ)言，寫出已知與求證。 ③探索證法在尋求證法時(shí)啟發(fā)學(xué)生從“已知”、“求證”兩方面出發(fā)進(jìn)行思考。從已知出發(fā)：a：由AB=AC聯(lián)想到什么
b：BD、CE是△ＡＢＣ的角平分線聯(lián)想到什么
c：由a、b聯(lián)想到什么
d：由a、b、c聯(lián)想到什么
e:由d聯(lián)想到什么
從求證出發(fā)：證明兩條線段相等通常用什么方法？（全等三角形）。這兩條線段分別在哪兩個(gè)三角形中？這兩個(gè)三角形全等嗎？如何證明？本課從居民建筑人字梁結(jié)構(gòu)中抽象出幾何問(wèn)題，通過(guò)探索實(shí)踐活動(dòng)得出結(jié)論，在這里，再將得到的結(jié)論應(yīng)用到實(shí)踐中，從而解決了人字梁結(jié)構(gòu)中的實(shí)際問(wèn)題。這樣既有前后呼應(yīng)，又體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活”的思想，有利于加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
“證明”的教學(xué)所關(guān)注的是，對(duì)證明基本方法和證明過(guò)程的體驗(yàn)，而不是追求所證命題的數(shù)量、證明的技巧。因此在例1教學(xué)中，有意讓學(xué)生來(lái)確定學(xué)習(xí)任務(wù)與步驟，充分調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性。
分析法和綜合法是基本的數(shù)學(xué)思想方法，因此在這里要求學(xué)生從兩方面都能夠思考問(wèn)題。但這對(duì)于剛接觸論證幾何不久的學(xué)生來(lái)說(shuō)，有一定的難度。所以，由教師提出一系列問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想。
本題是通過(guò)三角形全等來(lái)證明兩條角平分線相等，而這對(duì)全等三角形可是△ABD和△ACE也可是△BCE和△CBD分別用到了公共邊和公共角這兩對(duì)元素，因此在教學(xué)過(guò)程中將充分利用這一點(diǎn)，組織學(xué)生探索證明的不同思路，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋容^和討論，有利于開闊學(xué)生的視野。四、應(yīng)用與提高例2：已知：如圖，△ A
O
B D C O’ ABC中,AB=AC,O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC,AO的延長(zhǎng)線交BC與D.
求證：BD=CD，AD⊥BC
思考：（1）本題的結(jié)論有何特
殊之處？——證明兩個(gè)結(jié)論
?。?）你準(zhǔn)備如何得出這兩個(gè)結(jié)論？——分別認(rèn)證或同時(shí)證明
?。?）哪一種簡(jiǎn)捷？利用什
么性質(zhì)？
在此基礎(chǔ)上請(qǐng)學(xué)生按照例1的思考方法自己尋找解題思路，可以在小組間進(jìn)行討論。
變式拓展：
（1）如圖，在例2中若點(diǎn)O是△ＡＢＣ外一點(diǎn)，AO連線交BC于D，如何求證？
?。?）若點(diǎn)O在BC上呢？
經(jīng)過(guò)例1的學(xué)習(xí)，學(xué)生已有一定推理基礎(chǔ)，因此應(yīng)放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)證題思路，從而學(xué)到新的研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，并逐漸內(nèi)化為自己的經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)也體現(xiàn)了自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。
在這里有意通過(guò)變式讓學(xué)生經(jīng)歷圖形變換過(guò)程，并使他們感受到在一定條件下，圖形變換不會(huì)改變圖形的實(shí)質(zhì)，最后將點(diǎn)O移到BC上，使學(xué)生體驗(yàn)了從一般到特殊的過(guò)程。想一想：記一塊等腰直角三角尺的底邊中點(diǎn)為，再?gòu)捻旤c(diǎn)懸掛一個(gè)鉛錘，把這塊三角尺放在房梁上，如果懸線通過(guò)點(diǎn)M就能確定房梁是水平的，為什么？通過(guò)想一想進(jìn)一步突出重點(diǎn)與難點(diǎn)，也有利于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。五、心得與體會(huì)
通過(guò)今天這堂課的研究，我明確了，我的收獲與感受有，我還有疑惑之處是。請(qǐng)學(xué)生按這一模式進(jìn)行小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)-總結(jié)-學(xué)習(xí)-反思的良好習(xí)慣，同時(shí)通過(guò)自我的評(píng)價(jià)來(lái)獲得成功的快樂(lè)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。六、作業(yè)（1）作業(yè)本上相應(yīng)的作業(yè)。（2）已知：D、E在△ＡＢＣ的邊BC上，AB=AC，AD=AE，求證：BD=CE（1）進(jìn)一步鞏固和提高所學(xué)知識(shí)（2）及時(shí)反饋、查漏補(bǔ)缺（3）體現(xiàn)層次性與開放性六、說(shuō)評(píng)價(jià)
等腰三角形性質(zhì)說(shuō)課稿4
一、設(shè)計(jì)理念
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程”，“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。因此，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，將始終體現(xiàn)以下教育教學(xué)理念：
1、突出體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生。
2、學(xué)生是學(xué)習(xí)的“主人”，教學(xué)活動(dòng)要遵循數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理規(guī)律，從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將已有的實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并解釋和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。
3、教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者，教師應(yīng)組織和引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、合作交流的過(guò)程中理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
4、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生初步具有“數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活”的思想，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。
二、教材分析
1、教學(xué)內(nèi)容：
本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十四章第三節(jié)《等腰三角形》的第一課時(shí)的內(nèi)容——等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質(zhì)以外，還具有一些特殊的性質(zhì)。它是軸對(duì)稱圖形，具有對(duì)稱性，本節(jié)課就是要利用對(duì)稱的知識(shí)來(lái)研究等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)，并利用全等三角形的知識(shí)證明這些性質(zhì)。
2、在教材中的地位與作用：
本節(jié)課是在學(xué)生掌握了一般三角形和軸對(duì)稱的知識(shí)，具有初步的推理證明能力的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，擔(dān)負(fù)著進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)證明的任務(wù)，在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等邊對(duì)等角”和“三線合一”的性質(zhì)是今后論證兩個(gè)角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直的重要依據(jù)，本節(jié)課是第三課時(shí)研究等邊三角形的基礎(chǔ)，是全章的重點(diǎn)之一。
3、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能：1、理解掌握等腰三角形的性質(zhì)。
2、運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。
數(shù)學(xué)思考：1、觀察等腰三角形的對(duì)稱性，發(fā)展形象思維。
2、通過(guò)實(shí)踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。
解決問(wèn)題：1、通過(guò)觀察等腰三角形的對(duì)稱性，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問(wèn)題的能力。
2、通過(guò)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題，提高運(yùn)用知識(shí)和技能解決問(wèn)題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
情感態(tài)度：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。
4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用。
難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的驗(yàn)證。
5、教學(xué)準(zhǔn)備：CAI課件，長(zhǎng)方形的紙片，剪刀，常用畫圖工具。
三、學(xué)情分析
八年級(jí)學(xué)生的抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強(qiáng)，具有一定的獨(dú)立思考、實(shí)踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證，掌握了一般三角形和軸對(duì)稱的知識(shí)。因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，可讓學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，參與知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，在實(shí)踐操作、自主探索、思考討論、合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，形成數(shù)學(xué)思想和方法，讓每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)。
四、教法設(shè)想
——讓學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程，注重培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求課堂教學(xué)要充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的精神，因此，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我采用了“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的教學(xué)模式，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。
在教學(xué)中，遵循因材施教的原則，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，靈活運(yùn)用教具直觀教學(xué)、聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學(xué)、設(shè)疑思考和逐步滲透等教學(xué)方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生去親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的啟發(fā)、引導(dǎo)和鼓勵(lì)，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、小心求證的科學(xué)研究思想，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，促使他們不斷克服學(xué)習(xí)中的被動(dòng)心理，讓學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)中掌握知識(shí)、發(fā)展智力、受到教育。
采用多媒體輔助教學(xué)，呈現(xiàn)更直觀的形象，激發(fā)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，增大課堂容量，提高教學(xué)效率。
五、學(xué)法設(shè)計(jì)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)的抽象結(jié)論，應(yīng)以觀察、實(shí)驗(yàn)為前提，幾何教學(xué)應(yīng)該把實(shí)驗(yàn)方法與邏輯分析結(jié)合起來(lái)。教學(xué)中，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，一邊進(jìn)行折疊重合的模型演示，一邊進(jìn)行閱讀討論，通過(guò)看、想、議、練等活動(dòng)，自己“發(fā)現(xiàn)”等腰三角形的性質(zhì)；從而避免了傳統(tǒng)教學(xué)中的灌輸式、注入式。這樣做有利于活躍學(xué)生的思維，幫助他們探本求源，體現(xiàn)了“學(xué)習(xí)任何東西的最好途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”和“學(xué)問(wèn)之道，問(wèn)而得，不如求而得之深固也”的思想。把重點(diǎn)放在學(xué)生如何學(xué)這一方面，通過(guò)直觀演示得到感性認(rèn)識(shí)，在實(shí)踐、觀察、討論、交流等活動(dòng)中，讓學(xué)生經(jīng)歷由驗(yàn)證歸納到推理論證的認(rèn)知過(guò)程，掌握知識(shí)和技能，形成思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的造性思維。
六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
?。ㄒ唬┗仡櫯c思考（2′）
1、課件出示人字型屋頂?shù)膱D象，提問(wèn)：（1）、屋頂設(shè)計(jì)成了哪種幾何圖形？（2）、它有什么特征？它是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸是哪一條？（由日常生活中的等腰三角形引出課題，目的在于讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，同時(shí)，為學(xué)習(xí)新知?jiǎng)?chuàng)造豐富的舊知環(huán)境，有利于幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，特別是問(wèn)題（2），其實(shí)就是等腰三角形三線合一性質(zhì)的伏筆。）
2、學(xué)生思考回答后，教師再提問(wèn)引入課題：等腰三角形還有其他的特殊性質(zhì)嗎？這節(jié)課我們就來(lái)研究等腰三角形的性質(zhì)。（現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：在正式進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)前，要讓學(xué)生對(duì)探索的目標(biāo)、意義有十分明確的認(rèn)識(shí)，做好探索前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備。）
?。ǘ┯^察與表達(dá)（4′）
剪一剪：教師引導(dǎo)學(xué)生將課前準(zhǔn)備的長(zhǎng)方形紙片按教材要求對(duì)折后剪下，再把它展開，看得到了一個(gè)什么圖形？（通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手剪紙，獲得圖形的直觀感受，并為下面的折紙操作做好鋪墊，為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)其好奇心和求知欲。）
想一想：1、剪紙過(guò)程中得到的⊿ABC有什么特點(diǎn)？
學(xué)生思考并交流意見，教師歸納并板書：在⊿ABC中，AB=AC，像這樣有兩邊相等的三角形叫等腰三角形。
再讓學(xué)生找一找生活中的等腰三角形。
2、除了剪紙的方法外，你還可以其他的方法作（畫）出等腰三角形嗎？
學(xué)生思考、討論、交流，教師在學(xué)生充分發(fā)表自己想法的基礎(chǔ)上給出等腰三角形的畫法，并畫出圖形，然后結(jié)合前面剪、畫的圖形介紹“腰”、“底邊”、“頂角”、“底角”等概念。（結(jié)合自已剪出的等腰三角形和畫出的圖形學(xué)習(xí)相關(guān)概念，加深印象。）
（三）了解與探究（14′）
1、提問(wèn)：剛才剪出的等腰三角形ABC是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？
學(xué)生思考、回顧剪紙過(guò)程，動(dòng)手把等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，容易回答出⊿ABC是軸對(duì)稱圖形，折痕AD所在的直線是它的對(duì)稱軸。（讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到動(dòng)手操作也是一種驗(yàn)證方式。）
2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角，并填在書上的表格中，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性質(zhì)嗎？
①∠B=∠C →兩個(gè)底角相等
?、贐D=CD →AD為底邊BC上的中線
?、邸螧AD=∠CAD →AD為頂角∠BAC的平分線
④∠ADB=∠ADC=90°→AD為底邊BC上的高
教師在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、完善、歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2：
性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）；
性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡(jiǎn)寫成“三線合一”）
?。ㄍㄟ^(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生利用等腰三角形的對(duì)稱性，討論、歸納出等腰三角形的兩條性質(zhì)，在這個(gè)過(guò)程中訓(xùn)練學(xué)生文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言的互換，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)品質(zhì)和觀察分析、歸納概括的能力，發(fā)展形象思維。）
3、用全等三角形的知識(shí)驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)
?。?）性質(zhì)1（等腰三角形的兩個(gè)底角相等）的條件和結(jié)論分別是什么？用數(shù)學(xué)符號(hào)如何表達(dá)條件和結(jié)論？如何證明？
教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)猜想的結(jié)論畫出相應(yīng)的圖形，寫出已知和求證，師生共同分析證明思路，強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：
?、倮萌切蔚娜葋?lái)證明兩角相等，為證∠B=∠C，需證明以∠B、∠C為元素的兩個(gè)三角形全等，需要添加輔助線構(gòu)造符合證明要求的兩個(gè)三角形。
?、谔砑虞o助線的方法有很多種，常見的有作頂角∠BAC的平分線，或作底邊BC上的中線，或作底邊BC上的高等，讓學(xué)生選擇一種輔助線并完成證明過(guò)程。
?。?）回顧性質(zhì)1的證明方法，你能用這種方法證明性質(zhì)2（等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合）嗎？
讓學(xué)生模仿證明性質(zhì)2，并鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法證明。
?。ǖ妊切蔚男再|(zhì)的探索與驗(yàn)證是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，本環(huán)節(jié)中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生大膽猜想、小心求證，經(jīng)歷性質(zhì)證明的過(guò)程，增強(qiáng)理性認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)性質(zhì)的正確性和輔助線在幾何論證中的作用，在學(xué)生的自主探索中，完成了重點(diǎn)知識(shí)的教學(xué)，突破了教學(xué)難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的合情推理能力和演繹推理的能力。）
（四）應(yīng)用與提高（10′）
1、課件出示：某房屋的頂角∠BAC=120°，過(guò)屋頂A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求頂架上的∠B、∠C、∠CAD的度數(shù)。
?。ū竟?jié)課從居民建筑人字梁結(jié)構(gòu)中抽象出幾何問(wèn)題，通過(guò)實(shí)踐探究活動(dòng)得出等腰三角形的性質(zhì)這一結(jié)論，在此，再將得到的結(jié)論應(yīng)用到實(shí)踐中，解決人字梁結(jié)構(gòu)中的實(shí)際問(wèn)題，這樣既有前后呼應(yīng)，又體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活”的思想，有利于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。）
?、拧逜B=AC，AD⊥BC
∴∠＿=∠＿，＿=＿；
⑵∵AB=AC，BD=DC
∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；
?、恰逜B=AC，AD平分∠BAC
∴＿⊥＿，＿=＿
?。ㄗ寣W(xué)生再次理解和運(yùn)用等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)，以填空的形式及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。）
3、課件出示：如圖（二），在⊿ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，
且BD=AD，
?、艌D中共有幾個(gè)等腰三角形？分別寫出它們的頂角與底角；
?、颇隳芮蟪龈鹘堑亩葦?shù)嗎？
師生共同分析：⑴已知中沒有給出角度，需利用三角形內(nèi)角和為180°的條件來(lái)求具體度數(shù)，但由于未知數(shù)過(guò)多，需根據(jù)已知各邊的關(guān)系尋找到⊿ABC的各角關(guān)系，由圖中的三個(gè)等腰三角形的底角及外角性質(zhì)，可設(shè)∠A=X°，列方程解決。⑵強(qiáng)調(diào)此題圖形特殊，只有頂角為36°的等腰三角形才能滿足。
（改編課本例題，使問(wèn)題更富層次性與探究性，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到從復(fù)雜圖形中分解出等腰三角形是利用性質(zhì)解決問(wèn)題的關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力和方程的思想。）
等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，是這節(jié)課的又一重點(diǎn)，本環(huán)節(jié)就是通過(guò)運(yùn)用這一性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題，讓學(xué)生在解答活動(dòng)中提高運(yùn)用知識(shí)和技能的能力，在掌握重點(diǎn)知識(shí)的同時(shí)，獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。
?。ㄎ澹┩卣古c延伸（5′）
⑴等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等嗎？
教師指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫圖，折紙，思考，討論得出結(jié)論，并用適當(dāng)?shù)姆椒?yàn)證這一結(jié)論。
⑵利用類似的方法，還可以得到等腰三角形中哪些線段相等？
教師引導(dǎo)學(xué)生尋找等腰三角形中其他相等的線段，如：兩腰上的高，兩腰上的中線，兩底角的平分線等。
（通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，增強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手能力，引導(dǎo)學(xué)生合作探究，更深入地認(rèn)識(shí)等腰三角形和性質(zhì)，啟迪學(xué)生的發(fā)散思維。）
（六）心得與體會(huì)（4′）
這節(jié)課我們主要研究了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？
請(qǐng)用“通過(guò)今天這堂課的研究，我明白了（），我的收獲與感受有（），我還有疑惑之處是（）”的模式來(lái)總結(jié)、評(píng)價(jià)這堂課的學(xué)習(xí)。
?。ㄗ寣W(xué)生按上述的模式進(jìn)行小結(jié)，通過(guò)對(duì)本節(jié)課的回顧，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)等腰三角形的理解和對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解，培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)習(xí)、總結(jié)、學(xué)習(xí)、反思”的良好習(xí)慣，同時(shí)通過(guò)自我的評(píng)價(jià)來(lái)獲得成功的快樂(lè)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。）
?。ㄆ撸┚毩?xí)與作業(yè)（1′）
1、略（詳見課件）；
2、教科書習(xí)題14.3第1、4、6題；
3、教科書第143頁(yè)練習(xí)題1、2、3。
?。ㄗ寣W(xué)生體會(huì)等腰三角形的性質(zhì)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，及時(shí)反饋，查漏補(bǔ)缺，分層次布置作業(yè)，滿足不同學(xué)生的發(fā)展需求，體現(xiàn)層次性和開放性。）
設(shè)計(jì)思想：
現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀念要求學(xué)生從“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變。所以本節(jié)課在教學(xué)方法的設(shè)計(jì)上，把重點(diǎn)放在了逐步展示知識(shí)的形成過(guò)程上，先讓學(xué)生通過(guò)剪紙來(lái)認(rèn)識(shí)等腰三角形；再通過(guò)折紙、猜測(cè)、驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)；然后運(yùn)用全等三角形的知識(shí)加以論證，在教學(xué)設(shè)計(jì)中遵循由個(gè)別形象到一般抽象、由感性到理性的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生的思維由形象直觀過(guò)渡到抽象的邏輯演繹，層層展開，步步深入，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生為主體的教學(xué)宗旨。在教學(xué)設(shè)計(jì)中還突出了三個(gè)注重：1、注重讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程，體現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣；2、注重師生間、學(xué)生間的互動(dòng)協(xié)作，共同提高；3、注重知能統(tǒng)一，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，掌握方法，靈活運(yùn)用。
等腰三角形性質(zhì)說(shuō)課稿5
各位領(lǐng)導(dǎo)、老師：
大家好！
我說(shuō)課的課題是《等腰三角形》，源于義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)數(shù)學(xué)第七章，下面我將來(lái)匯報(bào)我這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)。
一、說(shuō)教材分析
1、本課內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著比較重要的作用，它是對(duì)三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)。通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)反映在一個(gè)三角形中等邊對(duì)等角，等角對(duì)等邊的邊角關(guān)系，并且對(duì)軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的直觀反映（三線合一）。并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性質(zhì)也占有一席之地。
2、教學(xué)目標(biāo)：要求學(xué)生掌握等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的每個(gè)角都相等，且每個(gè)角都為60度，使學(xué)生會(huì)用等腰三角形的性質(zhì)定理進(jìn)行證明或計(jì)算，逐步滲透幾何證題的基本方法：分析法和綜合法，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)定理是本課的重點(diǎn)等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的運(yùn)用是本課的難點(diǎn)
4、為了使學(xué)生了解這堂課，本課要求學(xué)生自制一個(gè)等腰三角形模型，教學(xué)過(guò)程采用多媒體教學(xué)。
二、說(shuō)教學(xué)方法：
“教必有法而教無(wú)定法”，只有方法得當(dāng)，才會(huì)有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和初二學(xué)生思維活動(dòng)的特點(diǎn)，我采用了教具直觀教學(xué)法，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結(jié)合的方法。
三、說(shuō)學(xué)生學(xué)法。
“授人以魚，不如授人以漁”，最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)，首先教師應(yīng)創(chuàng)造一種環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識(shí)入手，讓學(xué)生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運(yùn)用舊知識(shí)的鑰匙去打開新知識(shí)的大門，進(jìn)入新知識(shí)的領(lǐng)域，從不同角度去分析、解決新問(wèn)題，發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。
四、說(shuō)教學(xué)程序
1、等腰三角形的有關(guān)概念，軸對(duì)稱圖形的有關(guān)概念。
提問(wèn)：等腰三角形是不是軸對(duì)稱圖形？什么是它的對(duì)稱軸？
2、教師演示（模型）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形的實(shí)驗(yàn)，并讓學(xué)生做同樣的實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察重合部分，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的一些性質(zhì)。
3、新課：讓學(xué)生由實(shí)驗(yàn)或演示指出各自的發(fā)現(xiàn)，并加以引導(dǎo)，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行逐條歸納，最后得出等腰三角形的性質(zhì)定理1、2。
性質(zhì)定理1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等
在△ ABC中，∵AB=AC（）∴∠B= ∠C（）
性質(zhì)定理：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合
?、?∵ AB=AC ∠1= ∠ 2（）∴BD=DC AD⊥BC（）
?、?∵ AB=AC BD=DC（）∴ ∠1= ∠ 2 AD⊥BC（）
?、?∵ AB=AC AD⊥BC于D（）∴ BD=DC ∠1= ∠ 2（）
4、對(duì)新知識(shí)的感知性應(yīng)用
指導(dǎo)學(xué)生表述證明過(guò)程。
思考題：等腰三角形兩腰上的中線（高線）是否相等？為什么？
課堂練習(xí)：
p。227練習(xí)1，練習(xí)2（指出這是等邊三角形的性質(zhì)定理）。
5、小結(jié)：
?。?）等腰三角形的性質(zhì)定理。
（2）等邊三角形的性質(zhì)
?。?）利用等腰三角形的性質(zhì)定理可證明：兩角相等，兩線段相等，兩直線互相垂直。
?。?）聯(lián)想方法要經(jīng)常運(yùn)用，對(duì)解題大有裨益。
五、布置作業(yè)：
見作業(yè)本
六、對(duì)于本節(jié)的幾點(diǎn)思考
1、本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)比較重要，有定理的證明、定理的計(jì)算和證題應(yīng)用，所以本人針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)，在上節(jié)課例的掌握好的情況下，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去聯(lián)想，能充分地發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性。練習(xí)2其目的有二：（一）使學(xué)生在復(fù)習(xí)本節(jié)知識(shí)。（二）為下一節(jié)內(nèi)容鋪墊。
2、通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)得到兩個(gè)定理的內(nèi)容，可以使他們比較好的掌握知識(shí)、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，達(dá)到了事半功倍之效。
3、在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，本人利用多種教學(xué)方法，使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的途徑，而不知不覺地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍，把學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)步入主動(dòng)想學(xué)的習(xí)慣。
總之，在本節(jié)教學(xué)中，我始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，致力啟用學(xué)生已掌握的知識(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動(dòng)中，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中我以啟發(fā)學(xué)生，挖掘?qū)W生潛力，讓他們展開聯(lián)想的思維，培養(yǎng)其能力為主旨而發(fā)展的。
9．12等腰三角形的性質(zhì)定理
板書設(shè)計(jì)
課題：
等腰三角形的性質(zhì)定理
例1、書寫格式
例2、書寫過(guò)程
性質(zhì)定理1
性質(zhì)定理2
學(xué)生板演
等腰三角形性質(zhì)說(shuō)課稿6
一、教材分析
1.教材的地位與作用:
等腰三角形的性質(zhì)是新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第十三章第三節(jié)的內(nèi)容,它是在認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱性質(zhì)以及了解了全等三角形的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。主要學(xué)習(xí)等腰三角形的"等邊對(duì)等角"和"等腰三角形的三線合一"本節(jié)內(nèi)容既是前面知識(shí)的深化和應(yīng)用,又是今后學(xué)習(xí)等邊三角形的預(yù)備知識(shí),還是今后證明角相等、線段相等及兩直線互相垂直的依據(jù),因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。
2.教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo):了解等腰三角形的性質(zhì),會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì),進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷、計(jì)算作用。
能力目標(biāo):從設(shè)置問(wèn)題?模型演示?自己動(dòng)手探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、實(shí)驗(yàn)推理能力。
情感目標(biāo):要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法,體驗(yàn)幾何發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣,在實(shí)際操作動(dòng)手中感受幾何應(yīng)用美。
3.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):等腰三角形兩底角相等,等腰三角形三線合一。因?yàn)榈妊切蔚男再|(zhì)是今后學(xué)習(xí)線段垂直平分線的基礎(chǔ),也是今后論證角、邊相等的重要依據(jù),所以是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)。
難點(diǎn):等腰三角形三線合一的推理應(yīng)用
二、教法與學(xué)法
教法:我采用探索發(fā)現(xiàn)法完成本節(jié)的教學(xué),在教學(xué)中以學(xué)生參與為主,便于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,體驗(yàn)成功的喜悅,通過(guò)直觀的演示和學(xué)生自己動(dòng)手使學(xué)生在獲得感性知識(shí)的同時(shí),為掌握理性知識(shí)創(chuàng)造條件,這樣更有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,激發(fā)學(xué)生興趣,使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為積極主動(dòng)愉快學(xué)習(xí),也符合數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性和可接受性。
學(xué)法:在教學(xué)中,把重點(diǎn)放在學(xué)生如何學(xué)這一方面,我認(rèn)為通過(guò)直觀演示,得到感性認(rèn)識(shí),學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法,開拓自己的創(chuàng)造性思維,實(shí)現(xiàn)由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)感受"等腰三角形的性質(zhì)"通過(guò)學(xué)生自己看、想、議、練等活動(dòng),讓學(xué)生自己主動(dòng)"發(fā)現(xiàn)"幾何圖形的性質(zhì),而不是老師灌輸幾何圖形的性質(zhì),這樣做有利于活躍學(xué)生的思維,幫助他們探本求源,讓每位學(xué)生都學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。
三、教學(xué)過(guò)程:
(一)出示教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo):了解等腰三角形的性質(zhì),會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì),進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷、計(jì)算作用。
能力目標(biāo):從設(shè)置問(wèn)題?模型演示?自己動(dòng)手探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、實(shí)驗(yàn)推理能力。
情感目標(biāo):要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法,體驗(yàn)幾何發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣,在實(shí)際操作動(dòng)手中感受幾何應(yīng)用美。
讓學(xué)生明白本節(jié)課的重要知識(shí)點(diǎn)和自己需要掌握的主要知識(shí),做到有的放矢。
(二)直觀演示,大膽猜想
觀察含有等腰三角形圖片,讓學(xué)生從感性上認(rèn)識(shí)等腰三角形,激發(fā)學(xué)生的興趣。
由學(xué)生自己動(dòng)手折紙游戲,演示等腰三角形軸對(duì)稱變換,大膽猜測(cè)等腰三角形的性質(zhì),這種直觀的低起點(diǎn)的方式引入新課更能提高學(xué)生興趣,激發(fā)他們的求知欲,讓每位學(xué)生都涌躍參與,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。
(二)證明猜想,形成定理。
1△ABC中,AB=AC,求證:∠B=∠C
思考:1如何證明你的猜想?〔講述一種證明方法:作頂角的平分線〕
2有其它的方法嗎?試試看,用不同的方法證明這個(gè)結(jié)論。
讓學(xué)生4人一組分組合作,在組與組之間合作,通過(guò)作輔助線,共同尋找全等三角形,相等的角,相等的邊,體現(xiàn)學(xué)生組內(nèi)合作,組與組之間的合作,讓學(xué)生自己主動(dòng)證明猜想,同時(shí)有也有利于學(xué)生對(duì)全等三角形的判定的鞏固,既運(yùn)用以舊引新的推理方式,又體現(xiàn)由特殊到一般的思維認(rèn)識(shí)規(guī)律。采用這種探索發(fā)現(xiàn)的方式,讓學(xué)生通過(guò)對(duì)直觀圖形的觀察猜想,實(shí)驗(yàn)證明去揭示定理。同時(shí)也展示了猜想--證明這一數(shù)學(xué)認(rèn)知基本方法。
2交流反饋,共同完成本節(jié)重要知識(shí)點(diǎn)的證明。
通過(guò)看幻燈片,讓學(xué)生感性上認(rèn)識(shí)等腰三角形性質(zhì)〔等腰三角形三線合一〕,既鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力,又可提高學(xué)生的表述水平。
3小結(jié):根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)填空。
(1)如果AB=ACAD是角的平分線那么......
(2)如果AB=ACAD⊥BC那么......
(3)如果AB=ACBD=CD那么......
總結(jié),積累知識(shí)點(diǎn),從理性上認(rèn)識(shí)等腰三角形的性質(zhì),形成知識(shí)體系。
(三)應(yīng)用舉例,強(qiáng)化訓(xùn)練
為進(jìn)一步深化鞏固對(duì)新知識(shí)的理解,使新知識(shí)轉(zhuǎn)化成技能,在教學(xué)中我遵循由線入深,循序漸進(jìn)的原則安排以下練習(xí),以求完成教學(xué)目標(biāo)。
通過(guò)這一環(huán)節(jié)的題目訓(xùn)練,有利于激發(fā)學(xué)生探索精神,養(yǎng)成靈活運(yùn)用新知識(shí),敢干運(yùn)用新知的跳躍精神。
四、歸納小結(jié)
為了使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)完整而深刻系統(tǒng)的認(rèn)識(shí),我讓學(xué)生暢所欲言,談體會(huì)、談收獲,讓學(xué)生自己結(jié)合本節(jié)教學(xué)目標(biāo),發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)了什么及還存在哪些問(wèn)題。這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)后養(yǎng)成及時(shí)反思的習(xí)慣。
等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)反思
安排一課時(shí)學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)，內(nèi)容很多，課堂容量很大，本課教學(xué)后，有很多方面需要總結(jié)。
在證明性質(zhì)時(shí)，不再有同學(xué)直接用性質(zhì)證明性質(zhì)了，這是一個(gè)很大的進(jìn)步，用三種方法研究性質(zhì)的證明，要用到小組交流，比較發(fā)現(xiàn)有三種方法：取中點(diǎn)，用“SSS”證明全等；作垂線，用“HL”證明全等；作角平分線，用“SAS”證明全等。通過(guò)這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，一方面，體會(huì)了輔助線不同的作法，就有不同的證法；另一方面，為性質(zhì)2“三線合一”的教學(xué)提供了方便。不足的是，課堂交流的面可以更寬些。
性質(zhì)2的應(yīng)用比較多，初學(xué)者往往不能靈活應(yīng)用這條性質(zhì)優(yōu)化證題途徑，因此要解讀這條性質(zhì)，由圖形訓(xùn)練和規(guī)范符號(hào)語(yǔ)言，把性質(zhì)一句話改寫成三句話或者六句話，一句話是“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的'中線、底邊上的高相互重合”，三句話是“1等腰三角形的頂角平分線平分底邊、垂直于底邊，2等腰三角形的底邊上的中線平分頂角、垂直于底邊，3等腰三角形的底邊上的高平分頂角、平分底邊”，六句話是“1等腰三角形的頂角平分線平分底邊，2等腰三角形的頂角平分線垂直于底邊，3等腰三角形的底邊上的中線平分頂角，4等腰三角形的底邊上的中線垂直于底邊，5等腰三角形的底邊上的高平分頂角，6等腰三角形的底邊上的高平分底邊”，結(jié)合圖形概括起來(lái)就是：在△ABC中，AB＝AC，下列論斷①∠BAD＝∠CAD，②BD＝CD，③AD⊥BC中，有一條成立，另外兩條就成立，分六句話，寫出推理語(yǔ)言。這里設(shè)計(jì)了一組填空題，有利于性質(zhì)2的應(yīng)用。學(xué)生能夠整齊地?cái)⑹?，但還需進(jìn)一步鞏固。
性質(zhì)在計(jì)算中的應(yīng)用，涉及到方程思想和分類討論思想，課堂上的訓(xùn)練不是太充分的，沒有安排同學(xué)在黑板上板演，主要培養(yǎng)了學(xué)生討論和自覺糾錯(cuò)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
本節(jié)課的兩個(gè)性質(zhì)全部是由學(xué)生折紙，自主猜想出來(lái)，老師幾乎沒有提示，學(xué)生自主探究能力得到很大的提升。此外。本節(jié)課的PPT制作效果好，能準(zhǔn)確引導(dǎo)學(xué)生的探究方向，在展示性質(zhì)證明的過(guò)程中，起到了很好的作用。學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，課堂氛圍好。
等腰三角形性質(zhì)說(shuō)課稿7
各位領(lǐng)導(dǎo)、老師們：
大家好！
今天我說(shuō)課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)第十二章12.3.1等腰三角形性質(zhì)第一課時(shí)。下面，我從教材分析、教法分析、學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)反思五個(gè)方面來(lái)匯報(bào)我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。
一、教材分析
1、教材的地位與作用：
本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一般三角形和軸對(duì)稱的知識(shí)，具有初步的推理證明能力的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。使學(xué)生學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)證明，在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用。通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)反映在一個(gè)三角形中“等邊對(duì)等角”的邊角關(guān)系，并且是對(duì)軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的直觀反映（三線合一）。它所倡導(dǎo)的“觀察---發(fā)現(xiàn)---猜想---論證”的數(shù)學(xué)思想方法是今后研究數(shù)學(xué)的基本思想方法。等腰三角形的性質(zhì)也是論證兩個(gè)角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直的重要依據(jù)，因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。
2、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能：理解掌握等腰三角形的性質(zhì)；運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。
過(guò)程方法：通過(guò)實(shí)踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。
解決問(wèn)題：通過(guò)觀察等腰三角形的對(duì)稱性，及運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題，提高學(xué)生觀察、分析、歸納、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
情感態(tài)度：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。
（根據(jù)教材內(nèi)容的地位與作用及教學(xué)目標(biāo)，因此我將把本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：等腰三角形的性質(zhì)的探究和應(yīng)用。由于對(duì)文字語(yǔ)言敘述的幾何命題的證明要求嚴(yán)格且步驟繁瑣，此時(shí)八年級(jí)學(xué)生還沒有深刻的理解和熟練的掌握，因此我將把本節(jié)課的難點(diǎn)定為：等腰三角形性質(zhì)的推理證明。）
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用。
難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的推理證明。
二、教法設(shè)計(jì)：
教法設(shè)想：我采用探索發(fā)現(xiàn)法和啟發(fā)式教學(xué)法完成本節(jié)的教學(xué)，在教學(xué)中通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，組織學(xué)生動(dòng)手操作，觀察現(xiàn)象，提出猜想，推理論證等。有效地啟發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。
三、學(xué)法設(shè)計(jì)：
在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我將從兩個(gè)方面指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，一方面老師大膽放手，讓學(xué)生去自主探究等腰三角形的性質(zhì)，另一方面，在對(duì)等腰三角形性質(zhì)的證明過(guò)程中，老師要巧妙引導(dǎo)，分散難點(diǎn)。這樣做既有利于活躍學(xué)生的思維，又能幫助他們探本求源，這樣也體現(xiàn)了以“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的新課改背景下的教學(xué)原則。
四、教學(xué)過(guò)程：
根據(jù)制定的教學(xué)目標(biāo)，圍繞重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我將從以下七個(gè)方面設(shè)計(jì)我的教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng)設(shè)情景：
首先向同學(xué)們出示精美的建筑物圖片，并提出問(wèn)題串：（1）什么是軸對(duì)稱圖形？這些圖片中有軸對(duì)稱圖形嗎？ （2）里面有等腰三角形嗎？然后向?qū)W生介紹等腰三角形的定義以及邊角等相關(guān)的概念，由于學(xué)生小學(xué)就已經(jīng)接觸過(guò)，所以學(xué)生很容易理解。再提出第三個(gè)問(wèn)題：（3）a.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？b.等腰三角形具備哪些性質(zhì)呢？引出本節(jié)課的課題-我們這節(jié)課來(lái)探究等腰三角形的性質(zhì)。--板書課題。
２、動(dòng)手操作，大膽猜想：
①拿出課下制作的等腰三角形的紙片，它是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸是誰(shuí)？用你手中的紙片說(shuō)明你的看法？②等腰三角形沿對(duì)稱軸折疊后，你能得到哪些結(jié)論？（看誰(shuí)得到的結(jié)論多）
③分組討論。(看哪一組氣氛最活躍,結(jié)論又對(duì)又多.)
然后小組代表發(fā)言，交流討論結(jié)果。
?、軞w納：你能猜想得到等腰三角形具有什么性質(zhì)？你能用文字語(yǔ)言歸納一下嗎？
?。ń處熞龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納得出性質(zhì)1，2）
性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等。（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）
性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（簡(jiǎn)稱“三線合一”）
?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生自己動(dòng)手折紙活動(dòng)，根據(jù)等腰三角形軸對(duì)稱性，大膽猜測(cè)等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析、概括總結(jié)能力。也發(fā)展了學(xué)生的幾何直觀。教師在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、完善、歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2。培養(yǎng)了學(xué)生進(jìn)行合情推理的能力。）
3、證明猜想，形成定理：
你能證明等腰三角形的性質(zhì)嗎？
對(duì)于這種幾何命題的證明需要三大步驟：分析題設(shè)結(jié)論，畫出圖形寫出已知和求證，最后進(jìn)行推理證明。這對(duì)于八年級(jí)學(xué)段的學(xué)生難度較大，為了突破難點(diǎn)，我決定設(shè)計(jì)以下三個(gè)階梯問(wèn)題：
（1）找出“性質(zhì)1”的題設(shè)和結(jié)論，畫出的圖形，寫出已知和求證。
（2）證明角和角相等有哪些方法？（學(xué)生可能會(huì)想到平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)）
（3）通過(guò)折疊等腰三角形紙片，你認(rèn)為本題用什么方法證明∠B=∠C，寫出證明過(guò)程。
問(wèn)題1的設(shè)計(jì)使得學(xué)生順利地將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言，幫助學(xué)生順利地寫出已知和求證；
問(wèn)題2提供給學(xué)生了解題思路，引導(dǎo)學(xué)生用舊的知識(shí)解決新的問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。找到新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，就是三角形的全等。
問(wèn)題3的設(shè)計(jì)目的：因?yàn)檩o助線的添加是本題中的又一難點(diǎn)，因此讓學(xué)生對(duì)折等腰三角形紙片，使兩腰重合，使學(xué)生在形成感性認(rèn)識(shí)的同時(shí)，意識(shí)到要證明∠B=∠C，關(guān)鍵是將∠B和∠C放在兩三角形中去，構(gòu)造全等三角形，老師再及時(shí)設(shè)問(wèn)：你認(rèn)為可以通過(guò)什么方法可以將∠B和∠C放在兩個(gè)三角形中去呢？再次讓學(xué)生思考，由于對(duì)知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展有了充分的了解，學(xué)生探討以后可能會(huì)得出以下三種方法：
（1）作頂角∠BAC的平分線，
?。?）作底邊BC的中線，
?。?）作底邊BC的高。以作頂角平分線為例，讓一生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上寫出完整的證明過(guò)程。以達(dá)到規(guī)范學(xué)生的解題步驟的目的。其他兩種證法，讓學(xué)生課下證明。這樣，學(xué)生就證明了性質(zhì)1，同時(shí)由于△BAD≌△CAD，也很容易得出等腰三角形的頂角平分線平分底邊，并垂直于底邊。用類似的方法還可以證明等腰三角形底邊的中線平分頂角且垂直于底邊，等腰三角形底邊上的高平分頂角且平分底邊，這也就證明了性質(zhì)2。
?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：教師精心設(shè)計(jì)問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手，觀察，猜想，歸納，猜測(cè)出等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力，同時(shí)也讓學(xué)生明確，結(jié)論的正確性需要通過(guò)演繹推理加以證明。這樣把對(duì)性質(zhì)的證明作為探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展，使學(xué)生感受到合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種形式，同時(shí)感受到探索證明同一個(gè)問(wèn)題的不同思路和方法，發(fā)展了學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。）
?。?）你能用符號(hào)語(yǔ)言表示性質(zhì)1和性質(zhì)2嗎？
?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為符號(hào)語(yǔ)言，讓學(xué)生建立符號(hào)意識(shí)，這有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式?！?/p>
4、性質(zhì)的應(yīng)用：
例一：在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=50°,則∠B=_____，∠C=______
變式練習(xí)：
1、在等腰中，∠A=50°,則 ∠B=___，∠C=___
2、在等腰中，∠A=100°,則∠B=___，∠C=___
設(shè)計(jì)意圖：此例題的重點(diǎn)是運(yùn)用等腰三角形“等邊對(duì)等角”這一性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，突出頂角和底角的關(guān)系，如
例一，學(xué)生就比較容易得出正確結(jié)果，對(duì)變式練習(xí)（1）、（2）學(xué)生得出正確的結(jié)果就有困難，容易漏解，讓學(xué)生把變式題與例一進(jìn)行比較兩題的條件，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形在沒有明確頂角和底角時(shí)，應(yīng)分類討論：變式1（如圖）①當(dāng)∠A=50°為頂角時(shí)，則∠B=65°，∠C=65°。②當(dāng)∠A=50°為底角時(shí),則∠B=50°，∠C=80°；或∠B=80°，∠C=50°。變式2①當(dāng)∠A=100°為頂角時(shí)，則∠B=40°，∠C=40°。②當(dāng)∠A=100°為底角時(shí)，則△ABC不存在。由此得出，等腰三角形中已知一個(gè)角可以求出另兩個(gè)角（頂角和底角的取值范圍：0°＜頂角＜180°,0°＜底角＜90°）。
例二：在等腰△ABC中，AB=5，AC=6，則△ABC的周長(zhǎng)=_______
變式練習(xí)：在等腰△ABC中，AB=5，AC=12，則 △ABC的周長(zhǎng)=______
?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：此例題的重點(diǎn)是運(yùn)用等腰三角形的定義，以及等腰三角形腰和底邊的關(guān)系，并強(qiáng)調(diào)在沒有明確腰和底邊時(shí)，應(yīng)該分兩種情況討論。如例二，①當(dāng)AB=5為腰時(shí)，則三邊為5，5，6；②當(dāng)AB=5為底時(shí)，則三邊為6，6，5。變式練習(xí)①：當(dāng)AB=5為腰時(shí)，三邊為5，5，12；②當(dāng)AB=5為底時(shí)，三邊為12，12，5。此時(shí)同學(xué)們就會(huì)毫不猶豫地得出三角形的周長(zhǎng)，這時(shí)老師就可以提出質(zhì)疑，讓同學(xué)們之間討論（學(xué)生容易忽視三角形三邊關(guān)系，看能否構(gòu)成一個(gè)三角形）。
例三、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。
?。ɡ?是課本例題，有一定難度，讓學(xué)生展開討論，老師參與討論，認(rèn)真聽取學(xué)生分析，引導(dǎo)學(xué)生找出角之間的關(guān)系，利用方程的思想解決問(wèn)題，并書寫出解答過(guò)程。本題運(yùn)用了等腰三角形性質(zhì)1，并體現(xiàn)了利用方程解決幾何問(wèn)題的思想。）
例四：
在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，給出4個(gè)條件：①AB=AC②∠BAD=∠DAC③AD⊥BC④BD=CD，以其中2個(gè)條件作題設(shè)，另外２個(gè)條件作結(jié)論，你能寫出一個(gè)正確的命題嗎？看誰(shuí)寫得多。（分組討論搶答）
5、鞏固提高
?。?）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則這個(gè)等腰三角形頂角為度。
?。?）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B=30。求∠１和∠ADC的度數(shù)。
?。?）課本本章數(shù)學(xué)活動(dòng)三“等腰三角形中相等的線段”
設(shè)計(jì)意圖：
(1)題運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)1及等腰三角形一腰上的高的畫法，由于題目沒有圖，要用到分類討論的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生能正確畫出銳角和鈍角三角形兩種圖形就容易得出結(jié)果，也滲透了一題多解。
?。?）題同時(shí)運(yùn)用了等腰三角形的性質(zhì)1，性質(zhì)2，還有三角形的內(nèi)角和這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的靈活運(yùn)用，“討論”是本章的數(shù)學(xué)活動(dòng)3“等腰三角形中相等的線段”。與等腰性質(zhì)的證明思路類似，先通過(guò)等腰三角形的對(duì)稱性猜想距離是相等的，然后通過(guò)做輔助線構(gòu)造全等三角形來(lái)進(jìn)行嚴(yán)密的推理。更加說(shuō)明了合情推理和演繹推理是相輔相成的。
6、課堂小結(jié)：不僅僅說(shuō)你收獲了什么，而是讓學(xué)生從知識(shí)上，思想方法上，以及輔助線的做法上等方面具體總結(jié)一下。然后教師結(jié)合學(xué)生的回答完善本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)生對(duì)于自己的疑惑提出小組內(nèi)交流，還沒解決則全班交流。
7、布置作業(yè)：
P55練習(xí)1、2、3題
P56習(xí)題1、4、6，（選做7，8題）
等腰三角形性質(zhì)說(shuō)課稿8
一說(shuō)教材
《等腰三角形的性質(zhì)》是人教版教科書八年級(jí)上冊(cè)第13章第三節(jié)第1課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。在此之前，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了等腰三角形的定義以及軸對(duì)稱，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的動(dòng)手操作能力。這些知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)起到了鋪墊的作用。而本節(jié)課的知識(shí)為以后將為以后學(xué)習(xí)的四邊形及多邊形的相關(guān)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。
二說(shuō)教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)教學(xué)大綱和新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我認(rèn)真鉆研教材，特制定以下三個(gè)教學(xué)目標(biāo)：
1掌握等腰三角形的性質(zhì)
2知道等腰三角形的性質(zhì)的推理過(guò)程
3會(huì)靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題
三 說(shuō)教學(xué)重、難點(diǎn)
結(jié)合八年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu)。我認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)是等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)即“等邊對(duì)等角”；“三線合一”。
由于八年級(jí)學(xué)生的邏輯推理能力和理解運(yùn)用能力還較弱，因此等腰三角形的性質(zhì)的推理過(guò)程及會(huì)靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題是本節(jié)課的難點(diǎn)。
四 說(shuō)教法和學(xué)法
本節(jié)課我采用的教法是啟發(fā)式教學(xué)法、動(dòng)手操作法。
學(xué)生的學(xué)法是：自主探究法、合作討論法。
五說(shuō)教學(xué)過(guò)程
本節(jié)課我主要是根據(jù)“四步五環(huán)節(jié)”教學(xué)法從以下五個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)的。
1 復(fù)習(xí)導(dǎo)入
通過(guò)教師在黑板上畫一個(gè)三角形（任意取一個(gè)點(diǎn)為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫弧，在所畫的弧上任意取兩個(gè)點(diǎn)順次連接這三個(gè)點(diǎn)所得的三角形是什么三角形？）的方法能確定是所畫的三角形是等腰三角形。這樣導(dǎo)入可以讓學(xué)生知道如何用尺規(guī)作圖做一個(gè)等腰三角形，并引導(dǎo)他們回憶等腰三角形的概念及腰、底邊、頂角、底角的概念。
2探究新知
在同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱的基礎(chǔ)上通過(guò)對(duì)折剪紙觀察猜想得出等腰三角形的性質(zhì)，這樣設(shè)計(jì)既能提高學(xué)生的動(dòng)手操作能了，又能更直觀的發(fā)現(xiàn)等腰三角形的三條性質(zhì)即：對(duì)稱性、等邊對(duì)等角、三線合一。在此基礎(chǔ)上教師在引導(dǎo)學(xué)生寫出推理過(guò)程，同時(shí)也提高了學(xué)生的邏輯思維能力.
3理解與運(yùn)用
為了讓學(xué)生熟練的掌握等腰三角形的三個(gè)性質(zhì)，我設(shè)計(jì)了一道相關(guān)證明題，讓學(xué)生先自主探究不會(huì)的同學(xué)請(qǐng)教會(huì)做的給其講解進(jìn)行兵練兵，再找一名學(xué)生將解題過(guò)程板術(shù)黑板上，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，以提高學(xué)生書寫完整、簡(jiǎn)潔的解題過(guò)程的能力。
4強(qiáng)化鞏固
在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中我設(shè)計(jì)了2道求角度的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)由易到難的探究過(guò)程將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步升華，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。
5小結(jié)
設(shè)計(jì)三個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生通過(guò)思考討論回答出來(lái)，從而把本節(jié)課的知識(shí)系統(tǒng)化。以提高學(xué)生的總結(jié)概括能力。
本節(jié)課我采用觀察法和動(dòng)手操作法導(dǎo)入新課充分的調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性順利完成的預(yù)定的教學(xué)任務(wù)，取得了良好的教學(xué)效果。
等腰三角形性質(zhì)說(shuō)課稿9
一、教材分析
1、教材的地位和作用
《等腰三角形的性質(zhì)》是“華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）”第十三章第三節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容。本節(jié)先課利用軸對(duì)稱的知識(shí)來(lái)探索發(fā)現(xiàn)等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)，然后利用全等三角形的知識(shí)證明這些性質(zhì)。學(xué)習(xí)過(guò)程中運(yùn)用的“操作——觀察——發(fā)現(xiàn)——猜想——論證——應(yīng)用”的方法是探究數(shù)學(xué)知識(shí)的常用方法。同時(shí)“等邊對(duì)等角”和“三線合一”的性質(zhì)是又是接下來(lái)學(xué)習(xí)等邊三角形知識(shí)以及等腰三角形的判定的基礎(chǔ)知識(shí)，更是今后論證兩個(gè)角相等、兩條線段相等、兩條線垂直的重要依據(jù)。起著承前啟后的作用。
2、教材的教學(xué)目標(biāo)：
?、僦R(shí)與技能目標(biāo)：
掌握等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì)，能運(yùn)用它們解決等腰三角形的邊、角計(jì)算問(wèn)題。
②過(guò)程與方法目標(biāo)：
通過(guò)實(shí)踐、觀察、同組間學(xué)生以及小組與小組間的合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問(wèn)題和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。③情感與態(tài)度目標(biāo)：
通過(guò)合作交流培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、樂(lè)于助人的品質(zhì)。
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：等腰三角形“等邊對(duì)等角”和“三線合一”性質(zhì)的探究和應(yīng)用。難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的推理證明。
二、學(xué)情分析
八年級(jí)上期學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)有了初步的抽象思維感知，有一定的形象直觀思維能力，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證。但其運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的廣闊性、緊密性、靈活性比較欠缺，在學(xué)習(xí)過(guò)程中要加強(qiáng)引導(dǎo)和培養(yǎng)。
三、教法與手段
根據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和初二學(xué)生思維活動(dòng)的特點(diǎn)，在教學(xué)中我將采用“操作——觀察——發(fā)現(xiàn)——猜想——論證——應(yīng)用”的教學(xué)法，利用分組活動(dòng)，組間合作與交流從而達(dá)到對(duì)“等邊對(duì)等角”和“三線合一”的性質(zhì)的探究的層層深入。另外，我還將采用多媒體輔助教學(xué)，呈現(xiàn)更直觀的形象，激發(fā)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，增大課堂容量，提高教學(xué)效率。
四、學(xué)法設(shè)計(jì)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)的抽象結(jié)論，應(yīng)以觀察、實(shí)驗(yàn)為前提，幾何教學(xué)應(yīng)該把實(shí)驗(yàn)方法與邏輯分析結(jié)合起來(lái)。結(jié)合這一理念在探究等腰三角形的性質(zhì)時(shí)我將采用學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作、小組合作、觀察發(fā)現(xiàn)、師生互動(dòng)、學(xué)生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。
五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
?。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課
①?gòu)?fù)習(xí)提問(wèn)：向同學(xué)們出示幾張精美的建筑物圖片，引入等腰三角形。
（設(shè)計(jì)意圖：感知數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系緊密，培養(yǎng)觀察力，感受身邊處處有數(shù)學(xué)。）
?、诘妊切蔚南嚓P(guān)概念：
1定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
邊：等腰三角形中，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊。
角：等腰三角形中，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。
?、墼O(shè)問(wèn)：等腰三角形具有哪些特殊的性質(zhì)呢？（引入新課）
?。ǘ?shí)驗(yàn)探索、得出猜想：
①動(dòng)動(dòng)手：讓同學(xué)們用剪刀在長(zhǎng)方形紙片上剪下等腰三角形，每個(gè)人的等腰三角形的大小
和形狀可以不一樣，把紙片對(duì)折，讓兩腰重合在一起，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？“比一比”看誰(shuí)思考的結(jié)論最多。
?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：以六人小組為單位學(xué)生親自操作實(shí)驗(yàn)，填寫導(dǎo)學(xué)案。通過(guò)組內(nèi)合作與交流，集
思廣益讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言在小組內(nèi)表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)。）
②得出猜想：可讓學(xué)生有充分的時(shí)間觀察、思考、交流、可能得到的結(jié)論：
(1)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形
(2)∠B=∠C
(3)BD=CD，AD為底邊上的中線
(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD為底邊上的高線(5)∠BAD=∠CAD，AD為頂角平分線
（設(shè)計(jì)意圖：以小組為單位派代表發(fā)言即組間交流補(bǔ)充，引導(dǎo)歸納提煉，使不同層次的學(xué)生都能感受新知，建立新的知識(shí)體系，為進(jìn)一步探索做準(zhǔn)備。）
（三）證明猜想、形成定理：
1、結(jié)論(2)∠B=∠C你能用一個(gè)命題表達(dá)這一結(jié)論并論證它的正確性嗎？
?。?）語(yǔ)言總結(jié)：等腰三角形的兩底角相等。（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）
（2）怎樣論證這個(gè)一命題的正確性呢?
?、贋樽C∠B=∠C，需要添加輔助線構(gòu)造以∠B、∠C為元素的兩個(gè)全等三角形。
?、谔接懱砑虞o助線的方法，讓學(xué)生選擇一種輔助線并完成證明過(guò)程。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：以上過(guò)程分小組討論，在探索過(guò)程中鼓勵(lì)學(xué)生尋求不同（作高、中線、角平分線）的方法來(lái)解決問(wèn)題。
利用展臺(tái)展示各小組不同的證明方法，讓學(xué)生的個(gè)性得到充分的展示。
?。?）得出等腰三角形的性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等。（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）
2、結(jié)論（3）（4）（5）你也能用一個(gè)命題表達(dá)這一結(jié)論并論證它的正確性嗎？
?。?）結(jié)合性質(zhì)一的證明鼓勵(lì)學(xué)生證明總結(jié)的命題
（2）得出等腰三角形的性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。
?。?）“三線合一”的幾何表達(dá)：
如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上
?、伲?）如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥BC，BD=CD
?、冢?）如果BD=CD，那么∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（為了方便記憶可以說(shuō)成“知一求二！”）
③（3）如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠CAD，BD=CD
2設(shè)計(jì)意圖：充分調(diào)動(dòng)各組學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，采用各小組競(jìng)爭(zhēng)的方式，參照性質(zhì)1的探索完成本性質(zhì)的探索與證明。通過(guò)本性質(zhì)的探索讓不同的學(xué)生有不同的收獲，讓每個(gè)學(xué)生的能力都得到提升。
?。ㄋ模?shí)例剖析、鞏固新知：
1、例1：已知：在△ABC中，AB=AC，∠B＝80°，求∠C和∠A的度數(shù)
2、例2：在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∠B=30
?。?）求∠ADC的度數(shù)（2）求∠BAD的度數(shù)
此題的目的在于等腰三角形“等邊對(duì)等角”和“三線合一”性質(zhì)的綜合運(yùn)用，以及怎么書寫解答題，強(qiáng)調(diào)“三線合一”的表達(dá)過(guò)程。
解：(1)∵AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)（已知）
∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD(等腰三角形的“三線合一”)∴∠ADC=∠ADB=90°(垂直的定義)
(2)∵∠BAD+∠B+∠ADB=180°（三角形內(nèi)角和等于180°）∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB
=180°-30°-90°=60°
（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)例題1鞏固等腰三角形“等邊對(duì)等角的性質(zhì)”的理解，讓學(xué)生學(xué)以致用，獲得成就感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。而例題2主要是體會(huì)等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的運(yùn)用。這兩個(gè)例題作為課本上的例題是基礎(chǔ)新知的鞏固，要求能正確的寫出解題過(guò)程。）（五）、課堂練習(xí)、總結(jié)所得：
1、先完成課后81頁(yè)練習(xí)1、2、3、4題
?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：作為課本上的練習(xí)題的完成達(dá)到檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，從而幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。）
2、學(xué)以致用：
（設(shè)計(jì)意圖：讓書生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活的緊密聯(lián)系）
如圖，是西安半坡博物館屋頂?shù)慕孛鎴D，已經(jīng)知道它的兩邊AB和AC是相等的.建筑工人師傅對(duì)這個(gè)建筑物做出了兩個(gè)判斷：
?、俟と藥煾翟跍y(cè)量了∠B為37°以后，并沒有測(cè)量∠C，就說(shuō)∠C的度數(shù)也是37°。②工人師傅要加固屋頂，他們通過(guò)測(cè)量找到了橫梁BC的中點(diǎn)D，然后在AD兩點(diǎn)之間釘上一根木樁，他們認(rèn)為木樁是垂直橫梁的。
請(qǐng)同學(xué)們想想，工人師傅的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。
設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)等腰三角形性質(zhì)的理解和運(yùn)用；從數(shù)學(xué)回到實(shí)際生活，自然地滲透數(shù)學(xué)作用于實(shí)際問(wèn)題的思想。
3、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么？你覺得在等腰三角形的學(xué)習(xí)中要注意哪些問(wèn)題？設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生回顧，歸納，鞏固所學(xué)知識(shí)。A（六）作業(yè)布置、深化提高：
1、課本P84：習(xí)題13.31、2、3；（必做題）
2、（思維發(fā)散）選做題
已知：如圖△ABC中，AB=AC，CE⊥AEE1于E，CE=BCB2
求證：∠ACE=∠BC
六、板書設(shè)計(jì)
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